Examen Maestro · Sistemas Digitales · SOLUCIONES

Solucionario razonado del Examen_Maestro_Sistemas.html · misma numeración
Cada solución incluye: la opción correcta, el desarrollo completo (en los mapas de Karnaugh, el mapa con los grupos coloreados y el término que aporta cada grupo) y por qué las demás opciones son errores típicos. Todas las respuestas están verificadas con Python (_verif_sistemas.py): los mapas por tabla de verdad exhaustiva y comprobación de minimalidad, y las conversiones, complementos y memorias recalculadas.

Bloque A · Álgebra de Boole y tablas de verdad

1. ¿Cuántas filas tiene la tabla de verdad de una función de 4 variables?A1
Respuesta correcta: b) 16
Cada variable puede valer 0 o 1, y las combinaciones se multiplican: 2×2×2×2 = 2⁴ = 16 filas.
Por qué fallan las otras: 8 = 2³ (3 variables); 32 = 2⁵ (5 variables); 4 es el número de variables, no de filas.
2. Según las leyes de De Morgan, la expresión (A + B) equivale a:A2
Respuesta correcta: b) A·B
De Morgan: la negación de una suma (OR) es el producto (AND) de las negaciones. Se comprueba con las 4 filas de la tabla de verdad: ambas valen 1 solo cuando A=0 y B=0.
Por qué fallan las otras: a) es De Morgan mal aplicado (habría que cambiar también el operador); c) y d) no coinciden con la tabla (p. ej. fila A=1,B=1).
3. Aplica De Morgan a (A·B + C):A3
Respuesta correcta: a) (A + B)·C
Primero: negación del OR → AND de negaciones: ~(A·B) · ~C. Después, ~(A·B) = ~A+~B. Resultado: (~A+~B)·~C. Verificado con las 8 filas.
Por qué fallan las otras: b) invierte los operadores al revés; c) olvida cambiar el OR externo por AND; d) olvida negar C.
4. Simplifica mediante el teorema de absorción: A + A·BA4
Respuesta correcta: a) A
Absorción: A + A·B = A·(1+B) = A·1 = A. Si A=1 la expresión vale 1 sin mirar B; si A=0 vale 0.
Por qué fallan las otras: Las demás no coinciden con la tabla de verdad: p. ej. con A=0, B=1 la función vale 0, pero B y A+B valdrían 1.
5. Simplifica: A + A·BA5
Respuesta correcta: b) A + B
Teorema: A + A̅·B = A + B (con A=0 queda B; con A=1 queda 1). Es de los más preguntados.
Por qué fallan las otras: a) pierde el caso A=0,B=1 (la función vale 1); c) y d) fallan p. ej. en A=1,B=0.
6. Simplifica: (A + B)·(A + B)A6
Respuesta correcta: c) A
Distributiva inversa: (A+B)(A+B̅) = A + B·B̅ = A + 0 = A.
Por qué fallan las otras: Comprobando la tabla: con A=0 la expresión siempre vale 0 (uno de los dos factores es 0), y con A=1 vale 1: es exactamente A.
7. Una función de 3 variables (A,B,C) vale F = Σm(1, 3, 5, 7). ¿Cuál es su expresión mínima?A7
Respuesta correcta: c) C
Los mintérminos 1,3,5,7 son todas las filas impares, es decir, todas las filas con C=1 (C es el bit de peso 1). La función es simplemente C.
Por qué fallan las otras: A cubriría m4–m7; B cubriría m2,m3,m6,m7; C̅ es justo el complemento (filas pares).
8. Si F(A,B,C) = Σm(1, 2, 4, 7), su expresión en maxtérminos es:A8
Respuesta correcta: a) ∏M(0, 3, 5, 6)
Los maxtérminos son las filas donde F=0: el complemento de {1,2,4,7} dentro de {0..7} es {0,3,5,6}. Regla: Σm y ∏M usan índices complementarios.
Por qué fallan las otras: b) repite los mismos índices (error típico: no complementar); c) y d) complementan mal algún índice.
9. Sea F = (A̅+B)·(A+C̅). Calcula F(1,0,1) y F(0,1,0), en ese orden.A9
Respuesta correcta: a) F(1,0,1)=0 y F(0,1,0)=1
F(1,0,1): (0+0)·(1+0) = 0·1 = 0. F(0,1,0): (1+1)·(0+1) = 1·1 = 1. Orden: primero negaciones, luego paréntesis (OR internos), luego el AND.
Por qué fallan las otras: Los errores vienen de olvidar negar (A̅ con A=1 es 0) o de hacer el AND antes que los OR de los paréntesis.
10. En una función de 3 variables (A,B,C), el mintérmino m5 es:A10
Respuesta correcta: a) A·B·C
5 en binario (3 bits) es 101 → A=1, B=0, C=1. En un mintérmino, la variable va negada si vale 0: A·B̅·C.
Por qué fallan las otras: b) es m6 (110); c) es m3 (011); d) es un maxtérmino (suma), no un producto.
11. En una función de 3 variables (A,B,C), el maxtérmino M2 es:A11
Respuesta correcta: b) A + B + C
2 en binario es 010. En un maxtérmino la variable va negada si vale 1 (al revés que el mintérmino): A + B̅ + C. Ese OR vale 0 únicamente en la fila 010.
Por qué fallan las otras: a) es el mintérmino m2; c) es M5; d) es el mintérmino m5.
12. Una función S de 3 variables vale 1 en las filas 3, 5, 6 y 7 de su tabla de verdad (función «mayoría»). Su expresión mínima es:A12
Respuesta correcta: c) A·B + A·C + B·C
Filas 3(011), 5(101), 6(110), 7(111): al menos dos unos. En el mapa de Karnaugh salen tres grupos de 2: AB, AC y BC. Es la función mayoría clásica.
Por qué fallan las otras: a) solo cubre la fila 7; b) es la paridad impar (XOR), que vale 1 en 1,2,4,7; d) añade filas con C=1 que no tocan (1).
13. ¿Cuántas funciones lógicas distintas pueden definirse con 2 variables?A13
Respuesta correcta: c) 16
La tabla tiene 2²=4 filas y en cada fila la salida puede ser 0 o 1: 2⁴ = 16 funciones (AND, OR, XOR, NAND…).
Por qué fallan las otras: 4 es el nº de filas; 8 = 2³; 256 = 2⁸ sería para 3 variables.

Bloque B · Mapas de Karnaugh

14. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B1
Respuesta correcta: a) A·C + A·C
C\AB00011110
000021614
111130705
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [1, 3] (2 celdas): constantes A=0, C=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto A·C; se elimina(n): B.
  • Grupo 2 — celdas [4, 6] (2 celdas): constantes A=1, C=0 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto A·C; se elimina(n): B.
Los unos no forman parejas adyacentes que eliminen más variables: quedan dos grupos de 2: A̅·C (celdas 1,3) y A·C̅ (celdas 4,6). Es la XOR de A y C: F = A ⊕ C. B se elimina en ambos grupos.
Por qué fallan las otras: b) es la XNOR (los ceros del mapa); c) es A⊕B, que no coincide con las celdas; d) mezcla grupos mal formados.
15. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B2
Respuesta correcta: b) A
C\AB00011110
010120604
111130705
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [0, 1, 2, 3] (4 celdas): constantes A=0 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto A; se elimina(n): B y C.
Los cuatro unos (celdas 0,1,2,3) llenan la mitad izquierda del mapa: un único grupo de 4 donde solo A=0 permanece constante → F = A̅. B y C cambian dentro del grupo y se eliminan.
Por qué fallan las otras: a) es la mitad contraria; c) y d) corresponden a otras mitades del mapa (columnas B=0 o fila C=0).
16. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B3
Respuesta correcta: c) A·B + A·C + B·C
C\AB00011110
000120604
111131705
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [2, 3] (2 celdas): constantes A=0, B=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto A·B; se elimina(n): C.
  • Grupo 2 — celdas [1, 3] (2 celdas): constantes A=0, C=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto A·C; se elimina(n): B.
  • Grupo 3 — celdas [3, 7] (2 celdas): constantes B=1, C=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B·C; se elimina(n): A.
Hay tres grupos de 2, y los tres son esenciales: A̅·B (celdas 2,3: única forma de cubrir la 2), A̅·C (celdas 1,3: única para la 1) y B·C (celdas 3,7: única para la 7). La celda 3 queda cubierta tres veces (no pasa nada por solapar).
Por qué fallan las otras: a) deja sin cubrir el mintérmino 1; b) deja sin cubrir el 2; d) A̅ solo metería la celda 0, que vale 0.
17. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en producto de sumas (POS)?B4
Respuesta correcta: a) (A + C)·(B + C)
C\AB00011110
000021604
111131715
Se agrupan los CEROS (POS):
  • Grupo 1 — celdas [0, 2] (2 celdas): constantes A=0, C=0 (regla POS: variable a 0 → sin negar; a 1 → negada) → suma A + C; se elimina(n): B.
  • Grupo 2 — celdas [0, 4] (2 celdas): constantes B=0, C=0 (regla POS: variable a 0 → sin negar; a 1 → negada) → suma B + C; se elimina(n): A.
Para la POS se agrupan los CEROS (celdas 0, 2 y 4). Grupo A̅·C̅ (celdas 0,2) → suma (A+C); grupo B̅·C̅ (celdas 0,4) → suma (B+C). Cada grupo de ceros se convierte en una suma con las variables NEGADAS respecto a su valor constante.
Por qué fallan las otras: b) niega C en el segundo factor (sería un grupo con C=1); c) niega A (grupo en la mitad A=1); d) anularía toda la fila C=0.
18. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B5
Respuesta correcta: c) B
C\AB00011110
010020614
111030715
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [0, 1, 4, 5] (4 celdas): constantes B=0 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B; se elimina(n): A y C.
Unos en las celdas 0,1,4,5: son las dos columnas con B=0 (columnas 00 y 10 del código Gray... en el mapa de 3 variables, las columnas AB=00 y AB=10). Grupo de 4 con B=0 constante → F = B̅.
Por qué fallan las otras: Las otras opciones son las mitades equivocadas del mapa: conviene escribir el valor de A,B,C de cada celda y ver qué variable NO cambia.
19. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B6
Respuesta correcta: a) B·D
CD\AB00011110
00100401218
01010501309
110307015011
101206014110
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [0, 2, 8, 10] (4 celdas): constantes B=0, D=0 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B·D; se elimina(n): A y C.
Los unos están en las CUATRO ESQUINAS del mapa (celdas 0, 2, 8, 10). Por la adyacencia de los bordes (el mapa se «enrolla»), las cuatro esquinas forman UN grupo de 4. En las cuatro: B=0 y D=0 constantes → F = B̅·D̅.
Por qué fallan las otras: b) sería el cuadrado central superior-izquierdo; c) es el grupo central (5,7,13,15), justo el «negativo»; d) no es constante en las 4 esquinas (A cambia... y A̅·D̅ cubriría otras celdas).
20. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B7
Respuesta correcta: a) B·D
CD\AB00011110
00000401208
01011511309
110317115011
100206014010
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [5, 7, 13, 15] (4 celdas): constantes B=1, D=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B·D; se elimina(n): A y C.
Unos en 5, 7, 13, 15: es el cuadrado central del mapa. En las cuatro celdas B=1 y D=1 constantes (A y C cambian) → F = B·D.
Por qué fallan las otras: Para descartar: basta convertir un mintérmino, p. ej. el 5 = 0101 (A=0,B=1,C=0,D=1): b) y c) ya fallan porque exigen D=0 o B=0; d) falla porque C=0 en la celda 5.
21. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B8
Respuesta correcta: b) B
CD\AB00011110
00100401218
01110501319
111307015111
101206014110
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [0, 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11] (8 celdas): constantes B=0 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B; se elimina(n): A y C y D.
Ocho unos: 0,1,2,3 (columna AB=00) y 8,9,10,11 (columna AB=10). Las dos columnas laterales son adyacentes por el borde: grupo de 8 con B=0 constante → F = B̅.
Por qué fallan las otras: a) A̅ es la mitad izquierda (0–7); c) D̅ son las columnas de D=0; d) B es el complemento exacto.
22. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B9
Respuesta correcta: a) B·D + B·D
CD\AB00011110
00100401218
01011511309
110317115011
101206014110
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [5, 7, 13, 15] (4 celdas): constantes B=1, D=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B·D; se elimina(n): A y C.
  • Grupo 2 — celdas [0, 2, 8, 10] (4 celdas): constantes B=0, D=0 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B·D; se elimina(n): A y C.
Dos grupos de 4: el cuadrado central (5,7,13,15) → B·D, y las cuatro esquinas (0,2,8,10) → B̅·D̅. F = B·D + B̅·D̅ = XNOR(B,D): vale 1 cuando B y D son iguales.
Por qué fallan las otras: b) es la XOR (B y D distintos): cubriría las celdas 1,3,9,11,4,6,12,14; c) y d) se dejan la mitad de los unos sin cubrir.
23. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B10
Respuesta correcta: a) C·D + A·B·C
CD\AB00011110
00000401208
01010501309
111317115111
100206114010
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [3, 7, 11, 15] (4 celdas): constantes C=1, D=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto C·D; se elimina(n): A y B.
  • Grupo 2 — celdas [14, 15] (2 celdas): constantes A=1, B=1, C=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto A·B·C; se elimina(n): D.
Grupo de 4: fila CD=11 completa (celdas 3,7,15,11) → C·D. La celda 14 (1110) solo puede agruparse con la 15 → grupo de 2 con A=B=C=1 constante → A·B·C. F = C·D + A·B·C.
Por qué fallan las otras: b) A·B·D cubre 13 y 15 pero NO la celda 14 (D=0); c) deja la 14 sin cubrir; d) A·B metería las celdas 12 y 13, que valen 0.
24. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en producto de sumas (POS)?B11
Respuesta correcta: a) (A + C)
CD\AB00011110
00000411218
01010511319
111317115111
101216114110
Se agrupan los CEROS (POS):
  • Grupo 1 — celdas [0, 1, 4, 5] (4 celdas): constantes A=0, C=0 (regla POS: variable a 0 → sin negar; a 1 → negada) → suma A + C; se elimina(n): B y D.
Los ceros están en 0,1,4,5: el cuadrado superior-izquierdo, con A=0 y C=0 constantes. UN solo grupo de 4 ceros → una sola suma: (A+C). La POS puede tener un único factor.
Por qué fallan las otras: b) y c) niegan la variable equivocada (la regla POS: si en el grupo de ceros la variable vale 0, va SIN negar); d) añade un factor redundante (no es mínima).
25. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en producto de sumas (POS)?B12
Respuesta correcta: a) (B + D)
CD\AB00011110
00101411218
01110501319
111307015111
101216114110
Se agrupan los CEROS (POS):
  • Grupo 1 — celdas [5, 7, 13, 15] (4 celdas): constantes B=1, D=1 (regla POS: variable a 0 → sin negar; a 1 → negada) → suma B + D; se elimina(n): A y C.
Ceros en el cuadrado central (5,7,13,15), donde B=1 y D=1. Regla POS: variable a 1 en el grupo de ceros → entra NEGADA: (B̅+D̅). F vale 0 solo cuando B=D=1.
Por qué fallan las otras: b) sería para un grupo de ceros con B=0,D=0 (las esquinas); c) niega solo una; d) usa las variables que CAMBIAN dentro del grupo (A y C), que son justo las que se eliminan.
26. Mapa de Karnaugh con indiferencias (don't care, X): la función vale 1 en Σm(6,7,8,9) y es indiferente en d(10,11,12,13,14,15) (entrada BCD: esas combinaciones nunca ocurren). ¿Expresión mínima SOP?B13
Respuesta correcta: a) A + B·C
CD\AB00011110
000004X1218
010105X1319
110317X15X11
100216X14X10
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] (8 celdas): constantes A=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto A; se elimina(n): B y C y D.
  • Grupo 2 — celdas [6, 7, 14, 15] (4 celdas): constantes B=1, C=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B·C; se elimina(n): A y D.
Las X se usan SOLO si agrandan un grupo. Grupo 1: celdas 8,9 + X(10–15) → grupo de 8 con A=1 → término A. Grupo 2: celdas 6,7 + X(14,15) → grupo de 4 con B=1,C=1 → B·C. F = A + B·C.
Por qué fallan las otras: b) B incluiría las celdas 4,5 que valen 0; c) deja 8 y 9 sin cubrir; d) C incluiría 2 y 3, que valen 0. Recuerda: las X no es obligatorio cubrirlas.
27. Mapa de 3 variables con indiferencias: F = Σm(1,5) + d(3,7). ¿Expresión mínima SOP?B14
Respuesta correcta: a) C
C\AB00011110
000020604
111X3X715
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [1, 3, 5, 7] (4 celdas): constantes C=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto C; se elimina(n): A y B.
Tomando las dos X como unos, la fila C=1 queda completa (celdas 1,3,5,7): grupo de 4 → F = C. Sin usar las X solo saldría un grupo de 2 (B̅·C), peor.
Por qué fallan las otras: b) es la fila contraria; c) B no es constante en las celdas 1 y 5 (B=0 en ambas, pero B=0 significa término B̅, no B); d) deja la celda 1 sin cubrir.
28. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B15
Respuesta correcta: a) B·D + B·C·D
CD\AB00011110
00100401218
01011511309
110307015011
101206014110
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [0, 2, 8, 10] (4 celdas): constantes B=0, D=0 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B·D; se elimina(n): A y C.
  • Grupo 2 — celdas [5, 13] (2 celdas): constantes B=1, C=0, D=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto B·C·D; se elimina(n): A.
Grupo de 4: las cuatro esquinas (0,2,8,10) → B̅·D̅. Grupo de 2: celdas 5 (0101) y 13 (1101), adyacentes en la fila CD=01, con B=1, C=0, D=1 constantes → B·C̅·D. F = B̅·D̅ + B·C̅·D.
Por qué fallan las otras: b) B·D metería las celdas 7 y 15 (valen 0); c) C̅·D metería 1 y 9 (valen 0); d) B̅·D no cubre las esquinas.
29. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B16
Respuesta correcta: a) D + A·B·C
CD\AB00011110
00100401208
01111511319
111317115111
100206014010
Se agrupan los unos (SOP):
  • Grupo 1 — celdas [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15] (8 celdas): constantes D=1 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto D; se elimina(n): A y B y C.
  • Grupo 2 — celdas [0, 1] (2 celdas): constantes A=0, B=0, C=0 (variable a 1 → sin negar; a 0 → negada) → término producto A·B·C; se elimina(n): D.
Grupo de 8: todas las celdas con D=1 (columnas impares... en este mapa, las dos filas CD=01 y CD=11 completas) → término D. La celda 0 (0000) se agrupa con la 1 (0001) → grupo de 2 con A=B=C=0 → A̅·B̅·C̅. F = D + A̅·B̅·C̅.
Por qué fallan las otras: b) deja la celda 0 sin cubrir; c) deja sin cubrir todos los unos con D=1 fuera de la primera columna; d) A̅·B̅·C es la pareja (2,3), pero la celda 2 vale 0.
30. ¿Por qué las filas y columnas de un mapa de Karnaugh se etiquetan en código Gray (00, 01, 11, 10) y no en binario natural (00, 01, 10, 11)?B17
Respuesta correcta: b) Porque así dos celdas contiguas difieren en UNA sola variable, y al agrupar se elimina exactamente esa variable
En Gray, celdas vecinas (también a través de los bordes) difieren en un único bit. Por eso un grupo de 2 elimina 1 variable, uno de 4 elimina 2, etc. Con orden binario natural, 01→10 cambia dos bits y las agrupaciones no funcionarían.
Por qué fallan las otras: a) es falso (Gray no es orden numérico: 11 va antes que 10); c) usa los mismos bits; d) el método entero depende de esa propiedad.
31. En un mapa de Karnaugh, ¿qué tamaños de grupo son válidos?B18
Respuesta correcta: c) Potencias de 2: 1, 2, 4, 8, 16
Los grupos deben ser rectángulos de 2ᵏ celdas (1, 2, 4, 8, 16), porque cada duplicación del grupo elimina exactamente una variable. Un grupo de 6 o de 3 no corresponde a ningún producto de literales.
Por qué fallan las otras: Un grupo de 6 (par) no vale; los grupos de 8 y 16 sí valen (b es demasiado restrictiva); la forma además debe ser rectangular, no vale una «L» (d).

Bloque C · Circuitos combinacionales

32. Se quiere implementar F(A,B,C) = Σm(1, 4, 6) con un decodificador 3→8 (A de mayor peso) y una puerta OR. ¿Qué salidas del decodificador se conectan a la OR?C1
Respuesta correcta: a) O₁, O₄, O₆
Cada salida Oᵢ del decodificador vale 1 exactamente en el mintérmino i (i = 4A+2B+C). Para F = Σm(1,4,6) basta hacer la OR de O₁, O₄ y O₆.
Por qué fallan las otras: Las demás cambian algún índice: la traducción es directa, mintérmino ↔ número de salida, sin ningún cálculo adicional.
33. Con un decodificador 4→16 (entradas A,B,C,D con A la de mayor peso) y una puerta OR se quiere implementar F = A̅·B·C̅·D + A·B̅·C·D̅ + A·B·C̅·D. ¿Qué salidas se conectan a la OR?C2
Respuesta correcta: a) O₅, O₁₀, O₁₃
Cada producto es un mintérmino: se lee su número con pesos 8,4,2,1. A̅BC̅D = 0101 = 5; AB̅CD̅ = 1010 = 10; ABC̅D = 1101 = 13. F = OR(O₅, O₁₀, O₁₃).
Por qué fallan las otras: b) confunde 1010 con 1001 (9); c) lee 0101 como 1010 invertido; d) olvida sumar el bit D. Truco: escribe el patrón de bits debajo de cada literal y suma pesos.
34. Un decodificador 3→8 con salidas activas a nivel alto tiene una entrada de habilitación E (enable). Si E = 0 (deshabilitado), ¿qué ocurre?C3
Respuesta correcta: b) Todas las salidas quedan a 0
Con el enable desactivado, el decodificador queda «apagado»: ninguna salida se activa (todas a 0, al ser activas a nivel alto). La entrada E hace AND con todos los mintérminos internos. Es la base para ampliar decodificadores y para la selección de chips de memoria.
Por qué fallan las otras: a) O₀ se activa con entrada 000 Y enable activo; c) sería con salidas activas a nivel bajo; d) un decodificador no tiene memoria.
35. Un multiplexor 4:1 tiene las entradas I₀=1, I₁=0, I₂=1, I₃=0 y selección S₁S₀ = 10. ¿Cuánto vale la salida Y?C4
Respuesta correcta: b) Y = 1 (se selecciona I₂)
El número formado por las líneas de selección elige la entrada: S₁S₀ = 10₂ = 2 → sale I₂ = 1.
Por qué fallan las otras: a) lee la selección al revés (01=1); c) interpreta 10 como «tres» ; d) ignora la selección. El MUX es un «conmutador digital»: Y = I(S₁S₀).
36. Se implementa F(A,B,C) = Σm(1, 2, 4, 7) con un multiplexor 8:1 conectando A,B,C a las líneas de selección (A la de mayor peso). ¿Qué valores fijos hay que poner en las entradas I₀…I₇?C5
Respuesta correcta: a) I₁=I₂=I₄=I₇=1 y el resto a 0
Con las variables en la selección, la salida del MUX es exactamente Iᵢ cuando la entrada vale i. Basta copiar la tabla de verdad en las entradas: un 1 en cada mintérmino de F y 0 en el resto.
Por qué fallan las otras: b) y c) implementan la función complementaria F̅; d) no tiene sentido: el MUX ya genera la función sin puertas extra.
37. La expresión lógica de la salida de un multiplexor 2:1 con entrada de selección S es:C6
Respuesta correcta: a) Y = S̅·I₀ + S·I₁
Con S=0 debe salir I₀ (término S̅·I₀) y con S=1 debe salir I₁ (término S·I₁). Comprobación exhaustiva con las 8 combinaciones de (S, I₀, I₁).
Por qué fallan las otras: b) intercambia las entradas; c) con S=0 daría siempre 0; d) con S=1 daría siempre 1.
38. Un demultiplexor 1→8:C7
Respuesta correcta: b) Envía su única entrada a la salida elegida por 3 líneas de selección; las demás salidas quedan a 0
El DEMUX es el inverso del MUX: 1 entrada de datos, n líneas de selección y 2ⁿ salidas; el dato aparece solo en la salida seleccionada. De hecho, un decodificador con enable funciona como demultiplexor (el dato entra por el enable).
Por qué fallan las otras: a) describe un multiplexor; c) se parece a un decodificador BCD-decimal, pero el DEMUX enruta un dato; d) eso es un sumador.
39. En un semisumador (half adder) de entradas A y B, las salidas suma (S) y acarreo (C) son:C8
Respuesta correcta: a) S = (A^B), C = A&B
Tabla: 0+0=00, 0+1=01, 1+0=01, 1+1=10. La suma es 1 cuando A y B son distintos → XOR; el acarreo solo cuando ambos son 1 → AND.
Por qué fallan las otras: b) intercambia las salidas; c) falla en 1+1 (daría S=1); d) daría acarreo en 0+1.
40. En un sumador completo (full adder) con A=1, B=1 y acarreo de entrada Cin=1, las salidas son:C9
Respuesta correcta: a) S=1, Cout=1
1+1+1 = 3 = 11₂ → suma S=1 y acarreo de salida Cout=1. Fórmulas: S = A⊕B⊕Cin (paridad impar), Cout = A·B + Cin·(A⊕B).
Por qué fallan las otras: b) sería 1+1+0=10₂; d) sería 0+0+0. Truco: cuenta los unos de entrada y escribe el total en binario de 2 bits (Cout S).
41. Un comparador de 2 bits recibe A = 10₂ y B = 11₂. ¿Qué salida se activa?C10
Respuesta correcta: c) A < B
A = 10₂ = 2 y B = 11₂ = 3. Como 2 < 3, se activa la salida A, =, <.
Por qué fallan las otras: El error típico es comparar bit a bit de derecha a izquierda; se compara empezando por el bit MÁS significativo (aquí empatan: 1=1, y decide el siguiente: 0<1).
42. En un codificador 8→3, si solo está activa la entrada I₅, la salida es:C11
Respuesta correcta: a) 101
El codificador hace lo contrario del decodificador: da en binario el NÚMERO de la entrada activa. 5 = 101₂.
Por qué fallan las otras: b) es 2; c) es 6 (5 en binario mal escrito, al revés); d) es un formato «1 de 8», que es la entrada, no la salida.
43. ¿Cuántas líneas de selección necesita un multiplexor de 16 entradas de datos?C12
Respuesta correcta: c) 4
Con n líneas de selección se distinguen 2ⁿ entradas: 2⁴ = 16 → 4 líneas. Es la misma cuenta que las líneas de dirección de una memoria.
Por qué fallan las otras: Con 2 o 3 líneas solo se eligen 4 u 8 entradas; 16 confunde entradas con selección.
44. Un circuito de 3 entradas debe dar salida 1 cuando el número de unos en la entrada es impar (generador de paridad). ¿Qué expresión lo describe?C13
Respuesta correcta: b) (A ⊕ B) ⊕ C
La XOR encadenada es el detector de imparidad: A⊕B⊕C vale 1 en las filas 1, 2, 4 y 7 (uno o tres unos). La XNOR daría la paridad par.
Por qué fallan las otras: a) solo detecta «tres unos»; c) es la función mayoría (dos o más); d) detecta «al menos un uno».

Bloque D · Sistemas de numeración y conversiones

45. Convierte 0xC5 (hexadecimal) a decimal:D1
Respuesta correcta: b) 197
Por pesos: C=12 → 12·16 + 5·1 = 192 + 5 = 197.
Por qué fallan las otras: a) usa C=12 pero suma mal (12·16=192, no 190); c) toma C=13 (eso es D); d) resta en vez de sumar el 5... comprueba siempre 12·16+5.
46. Convierte 214₁₀ a binario:D2
Respuesta correcta: a) 11010110
Divisiones sucesivas entre 2 (restos de abajo arriba): 214→107(r0)→53(r1)→26(r1)→13(r0)→6(r1)→3(r0)→1(r1)→0(r1): 11010110. Comprobación: 128+64+16+4+2 = 214.
Por qué fallan las otras: Los distractores suman 210, 206 y 182: verifica siempre reconvirtiendo a decimal por pesos.
47. Convierte 189₁₀ a hexadecimal:D3
Respuesta correcta: a) 0xBD
189 ÷ 16 = 11 resto 13. Cociente 11 = B, resto 13 = D → 0xBD. Comprobación: 11·16+13 = 176+13 = 189.
Por qué fallan las otras: b) confunde el resto (13=D, no E); c) escribe los dígitos en orden inverso; d) 0xC9 = 201.
48. Convierte 10111011₂ a hexadecimal:D4
Respuesta correcta: b) 0xBB
Agrupa de 4 en 4 desde la DERECHA: 1011|1011 → B|B → 0xBB.
Por qué fallan las otras: a) traduce mal el segundo grupo (0111=7≠1011); c) reordena bits; d) agrupa desde la izquierda, el error clásico.
49. Convierte 1101011₂ a octal:D5
Respuesta correcta: a) 153₈
Agrupa de 3 en 3 desde la derecha, rellenando con un 0 a la izquierda: 001|101|011 → 1|5|3 → 153₈. Comprobación: 1·64+5·8+3 = 107 = 1101011₂.
Por qué fallan las otras: b) agrupa de 4 en 4 (eso es para hex); c) invierte el orden de los grupos; d) traduce cada bit por separado.
50. Convierte 247₈ (octal) a decimal:D6
Respuesta correcta: a) 167
Por pesos de base 8: 2·64 + 4·8 + 7·1 = 128 + 32 + 7 = 167.
Por qué fallan las otras: b) copia el número tal cual (247₈ ≠ 247₁₀); c) usa pesos 49/7 (base 7); d) suma mal 128+32+7.
51. Convierte 635₈ (octal) a binario:D7
Respuesta correcta: a) 110011101
Cada dígito octal son exactamente 3 bits: 6=110, 3=011, 5=101 → 110 011 101.
Por qué fallan las otras: b) traduce mal el 3 (011, no 100); c) pierde un bit al quitar ceros internos (el 011 central necesita su 0); d) no es binario.
52. Convierte 0x3E a octal:D8
Respuesta correcta: a) 76₈
Camino recomendado: hex→binario→octal. 0x3E = 0011 1110 → reagrupa de 3 en 3: 00|111|110 → 0 1 1 1 1 1 0 → 111 110 = 76₈. (En decimal: 62 = 7·8+6 ✓).
Por qué fallan las otras: b) 62 es el valor DECIMAL, no octal; c) invierte dígitos; d) 172₈ = 122₁₀.
53. Calcula 0x2F + 17₈ y expresa el resultado en binario:D9
Respuesta correcta: a) 111110₂
Con bases mezcladas, pasa todo a decimal: 0x2F = 2·16+15 = 47; 17₈ = 1·8+7 = 15. Suma: 47+15 = 62. A binario: 62 = 32+16+8+4+2 = 111110₂.
Por qué fallan las otras: b) es 46; c) es 59 (fallos de suma o de conversión); d) es 64: resulta de leer 17₈ como «diecisiete» decimal (47+17=64). Método: SIEMPRE a decimal primero.
54. Calcula 0x9A − 1001₂ y expresa el resultado en hexadecimal:D10
Respuesta correcta: a) 0x91
0x9A = 9·16+10 = 154; 1001₂ = 9. Resta: 154 − 9 = 145. A hex: 145 = 9·16 + 1 → 0x91.
Por qué fallan las otras: b) 0x8F = 143 (se resta 11, leyendo 1011); c) 0x93 = 147 (resta 7); d) suma en vez de restar.
55. ¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?D11
Respuesta correcta: a) 0o777 = 511₁₀
0o777 = 7·64+7·8+7 = 448+56+7 = 511 ✓. Además 511 = 2⁹−1 (tres dígitos octales llenos = 9 bits llenos).
Por qué fallan las otras: b) 0x7F = 127 (128 es 0x80); c) 10110₂ = 16+4+2 = 22; d) 0x100 = 256 = 400₈.
56. ¿Cuál de estos números es el mayor?D12
Respuesta correcta: a) 0x45
Pasa todos a decimal: 0x45 = 69; 103₈ = 67; 1000100₂ = 68; 66. El mayor es 0x45 = 69.
Por qué fallan las otras: La trampa es comparar las «cifras aparentes» (103 parece el mayor). Nunca compares números escritos en bases distintas sin convertirlos.
57. ¿Cuántos bits se necesitan como mínimo para representar el número 200 (sin signo)?D13
Respuesta correcta: b) 8
Con n bits se representa de 0 a 2ⁿ−1. Con 7 bits el máximo es 127 < 200; con 8 bits el máximo es 255 ≥ 200 → 8 bits (200 = 11001000₂).
Por qué fallan las otras: a) 7 bits solo llega a 127; c) 9 bits sobra (llega a 511); regla: busca la primera potencia de 2 que SUPERE al número.
58. El rango de valores de un número sin signo de 10 bits es:D14
Respuesta correcta: a) 0 a 1023
2¹⁰ = 1024 combinaciones distintas, del 0 al 2¹⁰−1 = 1023.
Por qué fallan las otras: b) y d) olvidan que el 0 consume una combinación (el máximo es 2ⁿ−1, no 2ⁿ); c) es el rango en complemento a 2 (con signo).
59. Un byte (8 bits) se escribe en hexadecimal con exactamente:D15
Respuesta correcta: b) 2 dígitos
Cada dígito hexadecimal codifica 4 bits (16 = 2⁴), así que 8 bits = 2 dígitos hex (de 0x00 a 0xFF).
Por qué fallan las otras: 1 dígito solo cubre 4 bits; 4 dígitos serían 16 bits (2 bytes); 8 dígitos, 32 bits.

Bloque E · Complemento a 2 y aritmética binaria

60. Representa −77 en complemento a 2 con 8 bits:E1
Respuesta correcta: a) 10110011
Paso 1: |−77| = 77 = 01001101. Paso 2: invertir bits (Ca1) → 10110010. Paso 3: sumar 1 → 10110011. Comprobación: 10110011 = 179 y 179−256 = −77 ✓.
Por qué fallan las otras: b) niega el patrón sin sumar 1... no: 11001101 es −51; c) es +77 (olvida todo el proceso); d) es el complemento a 1 (falta sumar 1).
61. El patrón 11101100 es un número de 8 bits en complemento a 2. ¿Qué valor decimal representa?E2
Respuesta correcta: a) −20
El bit más alto es 1 → negativo. Método rápido: valor = lectura sin signo − 256 = 236 − 256 = −20. (O bien: invertir y sumar 1 → 00010100 = 20 → era −20.)
Por qué fallan las otras: b) 236 es la lectura SIN signo (ignora que es Ca2); c) olvida sumar 1 al invertir; d) lee mal los pesos.
62. Calcula 92 − 45 en binario de 8 bits usando complemento a 2 (es decir, 92 + (−45)). ¿Qué se obtiene?E3
Respuesta correcta: a) 00101111 (=47), con acarreo final 1 que se descarta; sin overflow
−45 = 11010011 (45=00101101 → invertir 11010010 → +1). Suma: 01011100 + 11010011 = 1·00101111: sale un acarreo del bit 7 que SE DESCARTA. Resultado 00101111 = 47 = 92−45 ✓. No hay overflow: operandos de signos opuestos nunca desbordan.
Por qué fallan las otras: b) confunde acarreo con overflow: son cosas distintas; c) y d) son sumas mal hechas. Regla: al sumar signos opuestos JAMÁS hay overflow.
63. Suma en 8 bits (complemento a 2): 01100100 (=100) + 00101010 (=42). ¿Qué ocurre?E4
Respuesta correcta: b) Resultado 10001110: hay overflow, el patrón representa −114 y la suma no cabe
100 + 42 = 142 > 127 (máximo en 8 bits Ca2). La suma binaria da 10001110, que en Ca2 se lee como 142−256 = −114: dos positivos han dado «negativo» → OVERFLOW, resultado inválido.
Por qué fallan las otras: a) y d) leen el patrón como si fuera sin signo (ahí sí sería 142, pero en Ca2 no); c) suma mal. Señal de overflow: positivo+positivo = negativo.
64. El rango de un número de 8 bits en complemento a 2 es:E5
Respuesta correcta: b) −128 a 127
Regla: −2ⁿ⁻¹ a 2ⁿ⁻¹−1. Con n=8: −128 a +127. Es asimétrico porque el 0 se representa una sola vez y «gasta» un valor del lado positivo.
Por qué fallan las otras: a) es el rango en signo-magnitud; c) +128 no cabe (sería 10000000, que es −128); d) es el rango sin signo.
65. El rango de un número de 6 bits en complemento a 2 es:E6
Respuesta correcta: a) −32 a 31
−2⁵ a 2⁵−1 = −32 a +31. La misma fórmula de siempre con n=6.
Por qué fallan las otras: b) rango simétrico falso; c) usa n=7; d) es sin signo.
66. El complemento a 1 de 01011010 es:E7
Respuesta correcta: a) 10100101
Complemento a 1 = invertir TODOS los bits: 01011010 → 10100101. (El complemento a 2 sería ese resultado más 1: 10100110.)
Por qué fallan las otras: b) es el complemento a DOS; c) suma 1 sin invertir; d) invierte solo algunos bits.
67. La representación de −1 en complemento a 2 de 8 bits es:E8
Respuesta correcta: b) 11111111
1 = 00000001 → invertir: 11111110 → +1: 11111111. Comprobación: 255−256 = −1. En Ca2, −1 es siempre «todo unos».
Por qué fallan las otras: a) es −1 en signo-magnitud (¡otro sistema!); c) es −128; d) es +1.
68. Suma binaria (sin signo): 1011 + 0111 =E9
Respuesta correcta: a) 10010
Columna a columna con acarreos: 1+1=10 (0 y me llevo 1); 1+1+1=11 (1 y me llevo 1); 0+1+1=10 (0 y me llevo 1); 1+0+1=10 → 10010. Comprobación: 11+7=18=10010₂ ✓.
Por qué fallan las otras: Los distractores son 22, 14 y 17: errores de acarreo. Comprueba SIEMPRE en decimal: 11+7=18.
69. Resta binaria (sin signo): 10010 − 0111 =E10
Respuesta correcta: a) 1011
18 − 7 = 11 = 1011₂. Con «llevadas» de resta o, más seguro, por complemento a 2 en 5 bits: 18 + (−7) = 18 + 11001 = 101011 → descartar acarreo → 01011.
Por qué fallan las otras: b) es 13, c) es 9, d) es 15: errores de préstamo (borrow). Verifica en decimal.
70. El número 1011 está en complemento a 2 con 4 bits (vale −5). Su extensión de signo a 8 bits es:E11
Respuesta correcta: b) 11111011
Para extender un número en Ca2 se REPLICA el bit de signo a la izquierda: 1011 → 1111 1011. Comprobación: 11111011 = 251−256 = −5 ✓.
Por qué fallan las otras: a) rellena con ceros (daría +11); c) mueve el signo sin replicarlo (da −117); d) es +(−5) mal complementado.
71. Suma en 8 bits Ca2: 10000000 (=−128) + 11111111 (=−1). ¿Qué ocurre?E12
Respuesta correcta: a) Da 01111111 (=+127) con overflow: dos negativos han dado positivo, resultado inválido
−128 + (−1) = −129, que está FUERA del rango [−128, 127]. La suma binaria da 1·01111111: descartando el acarreo queda 01111111 = +127. Dos negativos que «dan positivo» = overflow.
Por qué fallan las otras: b) no detecta el overflow; c) sería la resta −128−(−1); d) ignora la operación. Señales de overflow: (+)+(+)=(−) o (−)+(−)=(+).
72. En la representación signo-magnitud de 8 bits, ¿cuál es su principal inconveniente frente al complemento a 2?E13
Respuesta correcta: b) Tiene dos representaciones del cero (00000000 y 10000000) y las sumas no salen directamente
En signo-magnitud el primer bit es el signo y el resto el valor absoluto: +0 = 00000000 y −0 = 10000000 son patrones distintos con el mismo valor, y el hardware de suma necesita tratar los signos aparte. El Ca2 resuelve ambas cosas: cero único y la resta se hace sumando.
Por qué fallan las otras: a) sí representa negativos (−0 a −127); c) llega a ±127; d) usa los mismos 8 bits (aunque desperdicia un patrón).

Bloque F · Memorias

73. Una memoria tiene 12 líneas de dirección y 8 líneas de datos. Su capacidad es:F1
Respuesta correcta: a) 4096 × 8 = 4 KiB
Posiciones = 2¹² = 4096 palabras. Cada palabra tiene 8 bits (1 byte) → 4096 bytes = 4 KiB. Fórmula general: capacidad = 2ⁿ palabras × m bits.
Por qué fallan las otras: b) usa 2¹¹; c) confunde líneas de datos (ancho de palabra) con las de dirección; d) multiplica las líneas entre sí, sin elevar 2.
74. ¿Cuántas líneas de dirección necesita una memoria de 64 KiB organizada en palabras de 1 byte?F2
Respuesta correcta: c) 16
64 KiB = 64 × 1024 = 65536 posiciones = 2¹⁶ → n = log₂(65536) = 16 líneas.
Por qué fallan las otras: a) 2¹⁴ = 16 Ki; b) 2¹⁵ = 32 Ki; d) confunde el «64» del tamaño con las líneas.
75. Un chip de memoria de 2K × 4 tiene una capacidad total de:F3
Respuesta correcta: a) 8192 bits (= 1 KiB)
2K = 2048 posiciones × 4 bits cada una = 8192 bits. En bytes: 8192/8 = 1024 B = 1 KiB. ¡Ojo!: «2K×4» describe organización (posiciones × ancho), no bytes.
Por qué fallan las otras: b) olvida multiplicar por el ancho; c) confunde bits con bytes; d) usa ancho 2.
76. Se quiere construir una memoria de 8K × 8 usando chips de 2K × 8. ¿Cuántos chips hacen falta y cómo se seleccionan?F4
Respuesta correcta: a) 4 chips; las 2 líneas de dirección más altas van a un decodificador 2→4 que activa el chip select de cada uno
8K/2K = 4 chips (ampliación de PALABRAS: mismo ancho, más direcciones). 8K = 2¹³ → 13 líneas: las 11 bajas (2¹¹=2K) van a todos los chips y las 2 altas al decodificador 2→4 (2²=4) que elige qué chip se activa (CS).
Por qué fallan las otras: b) es el esquema de ampliación de ANCHO (aquí el ancho ya es 8); c) y d) calculan mal 8K/2K = 4.
77. Se quiere construir una memoria de 4K × 16 con chips de 4K × 4. ¿Cómo?F5
Respuesta correcta: a) 4 chips en paralelo: mismas direcciones a todos, y cada chip aporta 4 de los 16 bits de la palabra
Mismas posiciones (4K), palabra más ANCHA: 16/4 = 4 chips que reciben la MISMA dirección simultáneamente; sus salidas se yuxtaponen (bits 15–12, 11–8, 7–4, 3–0). Es la ampliación de ancho de palabra: sin decodificador.
Por qué fallan las otras: b) es el esquema de ampliar direcciones (aquí no cambian); c) y d) no cuadran con 16/4 = 4.
78. Un bloque de memoria de 4 KiB empieza en la dirección 0x2000. ¿Cuál es su última dirección?F6
Respuesta correcta: a) 0x2FFF
4 KiB = 4096 = 0x1000 direcciones. Última = inicial + tamaño − 1 = 0x2000 + 0x1000 − 1 = 0x2FFF. Truco: un bloque de 4 KiB alineado ocupa «un dígito hex del millar»: 0x2000–0x2FFF.
Por qué fallan las otras: b) olvida el −1 (0x3000 ya es del bloque siguiente); c) suma 1024 (0x400) en vez de 4096; d) suma 4000 hex en vez de 1000 hex.
79. Una memoria ocupa las direcciones 0x0000 a 0x7FFF. Su tamaño y sus líneas de dirección son:F7
Respuesta correcta: a) 32 KiB y 15 líneas
Nº de direcciones = 0x7FFF − 0x0000 + 1 = 0x8000 = 32768 = 2¹⁵ → 32 KiB (a 1 byte por posición) y 15 líneas de dirección.
Por qué fallan las otras: b) cuenta una línea de más; c) 64 KiB sería hasta 0xFFFF; d) 16 KiB sería hasta 0x3FFF.
80. Una memoria de 256K × 32: ¿cuántas líneas de dirección y de datos tiene?F8
Respuesta correcta: a) 18 de dirección y 32 de datos
256K = 2⁸·2¹⁰ = 2¹⁸ posiciones → 18 líneas de dirección. El ancho de palabra (32 bits) = 32 líneas de datos. Capacidad total: 2¹⁸·32 bits = 1 MiB.
Por qué fallan las otras: b) 2¹⁶ = 64K; c) confunde bits con bytes en los datos; d) intercambia dirección y datos.
81. ¿Cuántos chips de 16K × 8 se necesitan para construir 64K × 8?F9
Respuesta correcta: b) 4
Mismo ancho → ampliación de palabras: 64K/16K = 4 chips, con 2 líneas altas de dirección a un decodificador 2→4 para el chip select.
Por qué fallan las otras: La cuenta es una división directa de capacidades cuando el ancho no cambia: 64/16 = 4.
82. ¿Cuántos chips de 4K × 8 se necesitan para construir 4K × 32, y en qué configuración?F10
Respuesta correcta: a) 4 chips en paralelo (ampliación de ancho de palabra)
Mismas 4K posiciones, ancho 32/8 = 4 chips en paralelo: comparten dirección y cada uno da un byte de la palabra de 32 bits.
Por qué fallan las otras: b) el decodificador se usa cuando crecen las DIRECCIONES, no el ancho; c) y d) fallan la división 32/8 = 4.
83. La capacidad total de una memoria 128K × 16 expresada en bits y en KiB es:F11
Respuesta correcta: a) 2 097 152 bits = 256 KiB
128K = 2¹⁷ = 131 072 posiciones × 16 bits = 2 097 152 bits. En bytes: /8 = 262 144 B; en KiB: /1024 = 256 KiB.
Por qué fallan las otras: b) usa ancho 8; c) hace bien los bits pero olvida que 16 bits son 2 bytes por posición; d) olvida multiplicar por el ancho.
84. Un bloque de 8 KiB comienza en 0x4000. ¿En qué dirección termina?F12
Respuesta correcta: a) 0x5FFF
8 KiB = 8192 = 0x2000. Final = 0x4000 + 0x2000 − 1 = 0x5FFF.
Por qué fallan las otras: b) usa 4 KiB (0x1000); c) olvida el −1; d) suma 8000 hex (32 Ki) en vez de 2000 hex.
85. Una memoria tiene 10 líneas de dirección. ¿Cuántas posiciones puede direccionar?F13
Respuesta correcta: c) 1024
2¹⁰ = 1024 posiciones (1 Ki). Cada línea de dirección duplica el número de posiciones.
Por qué fallan las otras: a) y b) no elevan 2; d) sería con 9 líneas.
86. Una memoria ocupa de 0x0000 a 0x3FFF con palabras de 16 bits. Su capacidad total es:F14
Respuesta correcta: b) 32 KiB
Posiciones: 0x3FFF+1 = 0x4000 = 16384 = 16K. Cada posición son 16 bits = 2 bytes → 16K × 2 B = 32 KiB. ¡No olvides multiplicar por el ancho de palabra!
Por qué fallan las otras: a) cuenta 1 byte por posición; c) dobla dos veces; d) confunde bits y bytes.

Bloque G · Biestables y circuitos secuenciales

87. En un biestable D disparado por flanco, tras el flanco de reloj la salida Q vale:G1
Respuesta correcta: b) El valor que tenía la entrada D justo antes del flanco
El biestable D «copia»: Q⁺ = D. Es una celda de memoria de 1 bit: captura D en cada flanco activo y lo mantiene hasta el siguiente.
Por qué fallan las otras: c) describiría un D con salida negada; d) sería un biestable deshabilitado. Clave: la entrada se lee ANTES del flanco.
88. Un biestable T parte de Q=0 y mantiene T=1 durante 3 flancos de reloj. Tras el tercer flanco, Q vale:G2
Respuesta correcta: b) 1
Con T=1 el biestable CONMUTA (toggle) en cada flanco: 0→1→0→1. Tras 3 flancos, Q = 1 (número impar de conmutaciones).
Por qué fallan las otras: a) sería con un número par de flancos; el comportamiento es totalmente determinista: Q = nº de flancos mod 2 partiendo de 0.
89. En un biestable JK, la combinación J=1, K=1 en el flanco de reloj produce:G3
Respuesta correcta: c) Conmutación: Q⁺ = Q̅
Tabla del JK: 00→mantiene, 10→set, 01→reset, 11→CONMUTA. El JK nació precisamente para aprovechar la combinación que en el biestable RS era prohibida.
Por qué fallan las otras: a) es J=1,K=0; b) es J=0,K=1; d) el estado prohibido es del RS (R=S=1), no del JK.
90. Un biestable D parte de Q=0. En tres flancos sucesivos, D vale 1, 0, 1. La secuencia de Q tras cada flanco es:G4
Respuesta correcta: a) 1, 0, 1
Q copia el valor de D presente en cada flanco: tras el 1.º Q=1, tras el 2.º Q=0, tras el 3.º Q=1. El valor inicial Q=0 solo importa antes del primer flanco.
Por qué fallan las otras: b) arrastra el valor anterior (retardo de un ciclo de más); c) y d) no siguen la regla Q⁺=D.
91. Un contador binario construido con 4 biestables puede contar:G5
Respuesta correcta: a) De 0 a 15 (módulo 16)
n biestables almacenan n bits → 2⁴ = 16 estados: cuenta de 0 a 2⁴−1 = 15 y vuelve a 0 (módulo 16).
Por qué fallan las otras: b) olvida que el 0 es un estado; c) confunde biestables con cuenta; d) sería con 3 biestables.
92. Un biestable T con T=1 fijo recibe un reloj de 8 MHz. Si se conectan dos en cascada (la salida del primero es el reloj del segundo), la frecuencia en la salida del segundo es:G6
Respuesta correcta: c) 2 MHz
Cada biestable T con T=1 divide la frecuencia entre 2 (conmuta una vez por ciclo completo... una vez por flanco activo: su salida hace un ciclo cada dos del reloj). Dos en cascada: 8 → 4 → 2 MHz. Es el principio del contador asíncrono.
Por qué fallan las otras: b) divide solo una vez; d) divide tres veces. Regla: n biestables en cascada dividen entre 2ⁿ.