Examen Maestro · Sistemas Digitales

1.º Grado en Ingeniería Informática · UAX · Convocatoria extraordinaria · Banco exhaustivo tipo test
92 preguntas tipo test (una sola opción correcta). Convención de los mapas de Karnaugh: columnas AB en código Gray (00, 01, 11, 10) y filas C o CD en el mismo orden; A es siempre la variable de mayor peso (mintérmino i = 8A+4B+2C+D en 4 variables, 4A+2B+C en 3). El numerito gris de cada celda es su número de mintérmino. Las negaciones se escriben con raya encima (A). Soluciones razonadas en Examen_Maestro_Sistemas_SOLUCIONES.html.
Bloque A: Álgebra de Boole y tablas de verdad (13 preguntas) · Bloque B: Mapas de Karnaugh (18 preguntas) · Bloque C: Circuitos combinacionales (13 preguntas) · Bloque D: Sistemas de numeración y conversiones (15 preguntas) · Bloque E: Complemento a 2 y aritmética binaria (13 preguntas) · Bloque F: Memorias (14 preguntas) · Bloque G: Biestables y circuitos secuenciales (6 preguntas)

Bloque A · Álgebra de Boole y tablas de verdad

1. ¿Cuántas filas tiene la tabla de verdad de una función de 4 variables?A1
  1. a) 8
  2. b) 16
  3. c) 32
  4. d) 4
2. Según las leyes de De Morgan, la expresión (A + B) equivale a:A2
  1. a) A + B
  2. b) A·B
  3. c) A·B
  4. d) A·B
3. Aplica De Morgan a (A·B + C):A3
  1. a) (A + B)·C
  2. b) (A·B) + C
  3. c) (A + B) + C
  4. d) (A + B)·C
4. Simplifica mediante el teorema de absorción: A + A·BA4
  1. a) A
  2. b) B
  3. c) A + B
  4. d) A·B
5. Simplifica: A + A·BA5
  1. a) A
  2. b) A + B
  3. c) A·B
  4. d) B
6. Simplifica: (A + B)·(A + B)A6
  1. a) B
  2. b) A + B
  3. c) A
  4. d) A·B
7. Una función de 3 variables (A,B,C) vale F = Σm(1, 3, 5, 7). ¿Cuál es su expresión mínima?A7
  1. a) A
  2. b) B
  3. c) C
  4. d) C
8. Si F(A,B,C) = Σm(1, 2, 4, 7), su expresión en maxtérminos es:A8
  1. a) ∏M(0, 3, 5, 6)
  2. b) ∏M(1, 2, 4, 7)
  3. c) ∏M(0, 3, 5, 7)
  4. d) ∏M(2, 4, 6, 7)
9. Sea F = (A̅+B)·(A+C̅). Calcula F(1,0,1) y F(0,1,0), en ese orden.A9
  1. a) F(1,0,1)=0 y F(0,1,0)=1
  2. b) F(1,0,1)=1 y F(0,1,0)=0
  3. c) ambas valen 0
  4. d) ambas valen 1
10. En una función de 3 variables (A,B,C), el mintérmino m5 es:A10
  1. a) A·B·C
  2. b) A·B·C
  3. c) A·B·C
  4. d) A + B + C
11. En una función de 3 variables (A,B,C), el maxtérmino M2 es:A11
  1. a) A·B·C
  2. b) A + B + C
  3. c) A + B + C
  4. d) A·B·C
12. Una función S de 3 variables vale 1 en las filas 3, 5, 6 y 7 de su tabla de verdad (función «mayoría»). Su expresión mínima es:A12
  1. a) A·B·C
  2. b) (A ⊕ B) ⊕ C
  3. c) A·B + A·C + B·C
  4. d) A·B + C
13. ¿Cuántas funciones lógicas distintas pueden definirse con 2 variables?A13
  1. a) 4
  2. b) 8
  3. c) 16
  4. d) 256

Bloque B · Mapas de Karnaugh

14. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B1
C\AB00011110
000021614
111130705
  1. a) A·C + A·C
  2. b) A·C + A·C
  3. c) A·B + A·B
  4. d) A·B + A·C
15. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B2
C\AB00011110
010120604
111130705
  1. a) A
  2. b) A
  3. c) B
  4. d) C
16. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B3
C\AB00011110
000120604
111131705
  1. a) A·B + B·C
  2. b) A·C + B·C
  3. c) A·B + A·C + B·C
  4. d) A + B·C
17. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en producto de sumas (POS)?B4
C\AB00011110
000021604
111131715
  1. a) (A + C)·(B + C)
  2. b) (A + C)·(B + C)
  3. c) (A + C)·(B + C)
  4. d) (A + B)·C
18. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B5
C\AB00011110
010020614
111030715
  1. a) B
  2. b) A
  3. c) B
  4. d) C
19. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B6
CD\AB00011110
00100401218
01010501309
110307015011
101206014110
  1. a) B·D
  2. b) A·C
  3. c) B·D
  4. d) A·D
20. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B7
CD\AB00011110
00000401208
01011511309
110317115011
100206014010
  1. a) B·D
  2. b) B·D
  3. c) B·D
  4. d) C·D
21. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B8
CD\AB00011110
00100401218
01110501319
111307015111
101206014110
  1. a) A
  2. b) B
  3. c) D
  4. d) B
22. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B9
CD\AB00011110
00100401218
01011511309
110317115011
101206014110
  1. a) B·D + B·D
  2. b) B·D + B·D
  3. c) B·D
  4. d) B·D
23. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B10
CD\AB00011110
00000401208
01010501309
111317115111
100206114010
  1. a) C·D + A·B·C
  2. b) C·D + A·B·D
  3. c) C·D
  4. d) C·D + A·B
24. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en producto de sumas (POS)?B11
CD\AB00011110
00000411218
01010511319
111317115111
101216114110
  1. a) (A + C)
  2. b) (A + C)
  3. c) (A + C)
  4. d) (A + B)·(A + C)
25. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en producto de sumas (POS)?B12
CD\AB00011110
00101411218
01110501319
111307015111
101216114110
  1. a) (B + D)
  2. b) (B + D)
  3. c) (B + D)
  4. d) (A + C)
26. Mapa de Karnaugh con indiferencias (don't care, X): la función vale 1 en Σm(6,7,8,9) y es indiferente en d(10,11,12,13,14,15) (entrada BCD: esas combinaciones nunca ocurren). ¿Expresión mínima SOP?B13
CD\AB00011110
000004X1218
010105X1319
110317X15X11
100216X14X10
  1. a) A + B·C
  2. b) A + B
  3. c) B·C
  4. d) A + C
27. Mapa de 3 variables con indiferencias: F = Σm(1,5) + d(3,7). ¿Expresión mínima SOP?B14
C\AB00011110
000020604
111X3X715
  1. a) C
  2. b) C
  3. c) B
  4. d) A·C
28. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B15
CD\AB00011110
00100401218
01011511309
110307015011
101206014110
  1. a) B·D + B·C·D
  2. b) B·D + B·D
  3. c) B·D + C·D
  4. d) B·D + B·C·D
29. Dado el mapa de Karnaugh siguiente, ¿cuál es la expresión mínima en suma de productos (SOP)?B16
CD\AB00011110
00100401208
01111511319
111317115111
100206014010
  1. a) D + A·B·C
  2. b) D
  3. c) A·B·C
  4. d) D + A·B·C
30. ¿Por qué las filas y columnas de un mapa de Karnaugh se etiquetan en código Gray (00, 01, 11, 10) y no en binario natural (00, 01, 10, 11)?B17
  1. a) Porque el código Gray ordena los números de menor a mayor
  2. b) Porque así dos celdas contiguas difieren en UNA sola variable, y al agrupar se elimina exactamente esa variable
  3. c) Porque el código Gray usa menos bits
  4. d) Es solo un convenio histórico sin efecto en el método
31. En un mapa de Karnaugh, ¿qué tamaños de grupo son válidos?B18
  1. a) Cualquier tamaño par
  2. b) Solo 2 y 4
  3. c) Potencias de 2: 1, 2, 4, 8, 16
  4. d) Cualquier tamaño, si las celdas se tocan

Bloque C · Circuitos combinacionales

32. Se quiere implementar F(A,B,C) = Σm(1, 4, 6) con un decodificador 3→8 (A de mayor peso) y una puerta OR. ¿Qué salidas del decodificador se conectan a la OR?C1
  1. a) O₁, O₄, O₆
  2. b) O₁, O₂, O₆
  3. c) O₀, O₄, O₆
  4. d) O₁, O₄, O₇
33. Con un decodificador 4→16 (entradas A,B,C,D con A la de mayor peso) y una puerta OR se quiere implementar F = A̅·B·C̅·D + A·B̅·C·D̅ + A·B·C̅·D. ¿Qué salidas se conectan a la OR?C2
  1. a) O₅, O₁₀, O₁₃
  2. b) O₅, O₉, O₁₃
  3. c) O₁₀, O₁₁, O₁₃
  4. d) O₄, O₁₀, O₁₂
34. Un decodificador 3→8 con salidas activas a nivel alto tiene una entrada de habilitación E (enable). Si E = 0 (deshabilitado), ¿qué ocurre?C3
  1. a) Se activa la salida O₀
  2. b) Todas las salidas quedan a 0
  3. c) Todas las salidas quedan a 1
  4. d) Mantiene la última salida activa
35. Un multiplexor 4:1 tiene las entradas I₀=1, I₁=0, I₂=1, I₃=0 y selección S₁S₀ = 10. ¿Cuánto vale la salida Y?C4
  1. a) Y = 0 (se selecciona I₁)
  2. b) Y = 1 (se selecciona I₂)
  3. c) Y = 0 (se selecciona I₃)
  4. d) Y = 1 (se selecciona I₀)
36. Se implementa F(A,B,C) = Σm(1, 2, 4, 7) con un multiplexor 8:1 conectando A,B,C a las líneas de selección (A la de mayor peso). ¿Qué valores fijos hay que poner en las entradas I₀…I₇?C5
  1. a) I₁=I₂=I₄=I₇=1 y el resto a 0
  2. b) I₀=I₃=I₅=I₆=1 y el resto a 0
  3. c) I₁=I₂=I₄=I₇=0 y el resto a 1
  4. d) Todas a 1 y se filtra con una AND
37. La expresión lógica de la salida de un multiplexor 2:1 con entrada de selección S es:C6
  1. a) Y = S̅·I₀ + S·I₁
  2. b) Y = S·I₀ + S̅·I₁
  3. c) Y = S·(I₀ + I₁)
  4. d) Y = I₀·I₁ + S
38. Un demultiplexor 1→8:C7
  1. a) Combina 8 entradas en una salida
  2. b) Envía su única entrada a la salida elegida por 3 líneas de selección; las demás salidas quedan a 0
  3. c) Convierte binario en decimal
  4. d) Suma dos números de 4 bits
39. En un semisumador (half adder) de entradas A y B, las salidas suma (S) y acarreo (C) son:C8
  1. a) S = (A^B), C = A&B
  2. b) S = A&B, C = (A^B)
  3. c) S = A|B, C = A&B
  4. d) S = (A^B), C = A|B
40. En un sumador completo (full adder) con A=1, B=1 y acarreo de entrada Cin=1, las salidas son:C9
  1. a) S=1, Cout=1
  2. b) S=0, Cout=1
  3. c) S=1, Cout=0
  4. d) S=0, Cout=0
41. Un comparador de 2 bits recibe A = 10₂ y B = 11₂. ¿Qué salida se activa?C10
  1. a) A > B
  2. b) A = B
  3. c) A < B
  4. d) Ninguna
42. En un codificador 8→3, si solo está activa la entrada I₅, la salida es:C11
  1. a) 101
  2. b) 010
  3. c) 110
  4. d) 00000100
43. ¿Cuántas líneas de selección necesita un multiplexor de 16 entradas de datos?C12
  1. a) 2
  2. b) 3
  3. c) 4
  4. d) 16
44. Un circuito de 3 entradas debe dar salida 1 cuando el número de unos en la entrada es impar (generador de paridad). ¿Qué expresión lo describe?C13
  1. a) A·B·C
  2. b) (A ⊕ B) ⊕ C
  3. c) A·B + A·C + B·C
  4. d) A + B + C

Bloque D · Sistemas de numeración y conversiones

45. Convierte 0xC5 (hexadecimal) a decimal:D1
  1. a) 195
  2. b) 197
  3. c) 203
  4. d) 193
46. Convierte 214₁₀ a binario:D2
  1. a) 11010110
  2. b) 11010010
  3. c) 11001110
  4. d) 10110110
47. Convierte 189₁₀ a hexadecimal:D3
  1. a) 0xBD
  2. b) 0xBE
  3. c) 0xDB
  4. d) 0xC9
48. Convierte 10111011₂ a hexadecimal:D4
  1. a) 0xB7
  2. b) 0xBB
  3. c) 0xD3
  4. d) 0x2E
49. Convierte 1101011₂ a octal:D5
  1. a) 153₈
  2. b) 327₈
  3. c) 135₈
  4. d) 1513₈
50. Convierte 247₈ (octal) a decimal:D6
  1. a) 167
  2. b) 247
  3. c) 151
  4. d) 171
51. Convierte 635₈ (octal) a binario:D7
  1. a) 110011101
  2. b) 110100101
  3. c) 11001101
  4. d) 635110
52. Convierte 0x3E a octal:D8
  1. a) 76₈
  2. b) 62₈
  3. c) 37₈
  4. d) 172₈
53. Calcula 0x2F + 17₈ y expresa el resultado en binario:D9
  1. a) 111110₂
  2. b) 101110₂
  3. c) 111011₂
  4. d) 1000000₂
54. Calcula 0x9A − 1001₂ y expresa el resultado en hexadecimal:D10
  1. a) 0x91
  2. b) 0x8F
  3. c) 0x93
  4. d) 0xA3
55. ¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?D11
  1. a) 0o777 = 511₁₀
  2. b) 0x7F = 128₁₀
  3. c) 10110₂ = 24₁₀
  4. d) 0x100 = 512₈
56. ¿Cuál de estos números es el mayor?D12
  1. a) 0x45
  2. b) 103₈
  3. c) 1000100₂
  4. d) 66₁₀
57. ¿Cuántos bits se necesitan como mínimo para representar el número 200 (sin signo)?D13
  1. a) 7
  2. b) 8
  3. c) 9
  4. d) 6
58. El rango de valores de un número sin signo de 10 bits es:D14
  1. a) 0 a 1023
  2. b) 0 a 1024
  3. c) −512 a 511
  4. d) 1 a 1024
59. Un byte (8 bits) se escribe en hexadecimal con exactamente:D15
  1. a) 1 dígito
  2. b) 2 dígitos
  3. c) 4 dígitos
  4. d) 8 dígitos

Bloque E · Complemento a 2 y aritmética binaria

60. Representa −77 en complemento a 2 con 8 bits:E1
  1. a) 10110011
  2. b) 11001101
  3. c) 01001101
  4. d) 10110010
61. El patrón 11101100 es un número de 8 bits en complemento a 2. ¿Qué valor decimal representa?E2
  1. a) −20
  2. b) 236
  3. c) −19
  4. d) −108
62. Calcula 92 − 45 en binario de 8 bits usando complemento a 2 (es decir, 92 + (−45)). ¿Qué se obtiene?E3
  1. a) 00101111 (=47), con acarreo final 1 que se descarta; sin overflow
  2. b) 00101111 (=47), con overflow: el resultado no es válido
  3. c) 00110001 (=49), sin acarreo
  4. d) 10101111 (=−81), con overflow
63. Suma en 8 bits (complemento a 2): 01100100 (=100) + 00101010 (=42). ¿Qué ocurre?E4
  1. a) Resultado 10001110: correcto, vale 142
  2. b) Resultado 10001110: hay overflow, el patrón representa −114 y la suma no cabe
  3. c) Resultado 01101110 (=110), sin problemas
  4. d) Resultado 10001110 con acarreo 1: se descarta y queda 142
64. El rango de un número de 8 bits en complemento a 2 es:E5
  1. a) −127 a 127
  2. b) −128 a 127
  3. c) −128 a 128
  4. d) 0 a 255
65. El rango de un número de 6 bits en complemento a 2 es:E6
  1. a) −32 a 31
  2. b) −31 a 31
  3. c) −64 a 63
  4. d) 0 a 63
66. El complemento a 1 de 01011010 es:E7
  1. a) 10100101
  2. b) 10100110
  3. c) 01011011
  4. d) 00100101
67. La representación de −1 en complemento a 2 de 8 bits es:E8
  1. a) 10000001
  2. b) 11111111
  3. c) 10000000
  4. d) 00000001
68. Suma binaria (sin signo): 1011 + 0111 =E9
  1. a) 10010
  2. b) 10110
  3. c) 1110
  4. d) 10001
69. Resta binaria (sin signo): 10010 − 0111 =E10
  1. a) 1011
  2. b) 1101
  3. c) 1001
  4. d) 1111
70. El número 1011 está en complemento a 2 con 4 bits (vale −5). Su extensión de signo a 8 bits es:E11
  1. a) 00001011
  2. b) 11111011
  3. c) 10001011
  4. d) 11110101
71. Suma en 8 bits Ca2: 10000000 (=−128) + 11111111 (=−1). ¿Qué ocurre?E12
  1. a) Da 01111111 (=+127) con overflow: dos negativos han dado positivo, resultado inválido
  2. b) Da 01111111 (=+127), correcto
  3. c) Da 10000001 (=−127), correcto
  4. d) Da 11111111 (=−1), sin cambios
72. En la representación signo-magnitud de 8 bits, ¿cuál es su principal inconveniente frente al complemento a 2?E13
  1. a) No puede representar números negativos
  2. b) Tiene dos representaciones del cero (00000000 y 10000000) y las sumas no salen directamente
  3. c) Solo representa hasta 63
  4. d) Necesita más bits para el mismo rango

Bloque F · Memorias

73. Una memoria tiene 12 líneas de dirección y 8 líneas de datos. Su capacidad es:F1
  1. a) 4096 × 8 = 4 KiB
  2. b) 2048 × 8 = 2 KiB
  3. c) 4096 × 12 bits
  4. d) 12 × 8 = 96 bits
74. ¿Cuántas líneas de dirección necesita una memoria de 64 KiB organizada en palabras de 1 byte?F2
  1. a) 14
  2. b) 15
  3. c) 16
  4. d) 64
75. Un chip de memoria de 2K × 4 tiene una capacidad total de:F3
  1. a) 8192 bits (= 1 KiB)
  2. b) 2048 bits
  3. c) 8192 bytes
  4. d) 4096 bits
76. Se quiere construir una memoria de 8K × 8 usando chips de 2K × 8. ¿Cuántos chips hacen falta y cómo se seleccionan?F4
  1. a) 4 chips; las 2 líneas de dirección más altas van a un decodificador 2→4 que activa el chip select de cada uno
  2. b) 4 chips en paralelo, todos activos a la vez, compartiendo las líneas de datos
  3. c) 8 chips; 3 líneas a un decodificador 3→8
  4. d) 2 chips; 1 línea de selección
77. Se quiere construir una memoria de 4K × 16 con chips de 4K × 4. ¿Cómo?F5
  1. a) 4 chips en paralelo: mismas direcciones a todos, y cada chip aporta 4 de los 16 bits de la palabra
  2. b) 4 chips con un decodificador 2→4 para elegir uno
  3. c) 16 chips en dos bancos
  4. d) 1 chip basta
78. Un bloque de memoria de 4 KiB empieza en la dirección 0x2000. ¿Cuál es su última dirección?F6
  1. a) 0x2FFF
  2. b) 0x3000
  3. c) 0x2400
  4. d) 0x6000
79. Una memoria ocupa las direcciones 0x0000 a 0x7FFF. Su tamaño y sus líneas de dirección son:F7
  1. a) 32 KiB y 15 líneas
  2. b) 32 KiB y 16 líneas
  3. c) 64 KiB y 16 líneas
  4. d) 16 KiB y 14 líneas
80. Una memoria de 256K × 32: ¿cuántas líneas de dirección y de datos tiene?F8
  1. a) 18 de dirección y 32 de datos
  2. b) 16 de dirección y 32 de datos
  3. c) 18 de dirección y 4 de datos
  4. d) 32 de dirección y 18 de datos
81. ¿Cuántos chips de 16K × 8 se necesitan para construir 64K × 8?F9
  1. a) 2
  2. b) 4
  3. c) 8
  4. d) 16
82. ¿Cuántos chips de 4K × 8 se necesitan para construir 4K × 32, y en qué configuración?F10
  1. a) 4 chips en paralelo (ampliación de ancho de palabra)
  2. b) 4 chips con decodificador de direcciones
  3. c) 8 chips
  4. d) 2 chips en serie
83. La capacidad total de una memoria 128K × 16 expresada en bits y en KiB es:F11
  1. a) 2 097 152 bits = 256 KiB
  2. b) 1 048 576 bits = 128 KiB
  3. c) 2 097 152 bits = 128 KiB
  4. d) 131 072 bits = 16 KiB
84. Un bloque de 8 KiB comienza en 0x4000. ¿En qué dirección termina?F12
  1. a) 0x5FFF
  2. b) 0x4FFF
  3. c) 0x6000
  4. d) 0xBFFF
85. Una memoria tiene 10 líneas de dirección. ¿Cuántas posiciones puede direccionar?F13
  1. a) 10
  2. b) 100
  3. c) 1024
  4. d) 512
86. Una memoria ocupa de 0x0000 a 0x3FFF con palabras de 16 bits. Su capacidad total es:F14
  1. a) 16 KiB
  2. b) 32 KiB
  3. c) 64 KiB
  4. d) 16 Kibits

Bloque G · Biestables y circuitos secuenciales

87. En un biestable D disparado por flanco, tras el flanco de reloj la salida Q vale:G1
  1. a) Siempre 1
  2. b) El valor que tenía la entrada D justo antes del flanco
  3. c) El complemento de D
  4. d) El valor anterior de Q, pase lo que pase
88. Un biestable T parte de Q=0 y mantiene T=1 durante 3 flancos de reloj. Tras el tercer flanco, Q vale:G2
  1. a) 0
  2. b) 1
  3. c) Indeterminado
  4. d) Depende del reloj
89. En un biestable JK, la combinación J=1, K=1 en el flanco de reloj produce:G3
  1. a) Puesta a 1 (set)
  2. b) Puesta a 0 (reset)
  3. c) Conmutación: Q⁺ = Q̅
  4. d) Estado prohibido
90. Un biestable D parte de Q=0. En tres flancos sucesivos, D vale 1, 0, 1. La secuencia de Q tras cada flanco es:G4
  1. a) 1, 0, 1
  2. b) 0, 1, 0
  3. c) 1, 1, 1
  4. d) 0, 0, 1
91. Un contador binario construido con 4 biestables puede contar:G5
  1. a) De 0 a 15 (módulo 16)
  2. b) De 0 a 16
  3. c) De 1 a 4
  4. d) De 0 a 7
92. Un biestable T con T=1 fijo recibe un reloj de 8 MHz. Si se conectan dos en cascada (la salida del primero es el reloj del segundo), la frecuencia en la salida del segundo es:G6
  1. a) 8 MHz
  2. b) 4 MHz
  3. c) 2 MHz
  4. d) 1 MHz