Temario Maestro de Física · UD1–UD6

0 · Unidades, prefijos y notación científica (el origen del 90 % de los fallos)

Qué es una unidad: la "vara de medir" de cada magnitud. En física se usa el Sistema Internacional (SI): metro (m) para longitud, kilogramo (kg) para masa, segundo (s) para tiempo, amperio (A) para corriente. De ellas derivan las demás: newton (N) para fuerza, julio (J) para energía, voltio (V), ohmio (Ω), faradio (F), tesla (T)…

Regla de oro del examen: antes de sustituir en una fórmula, pasa TODO a unidades del SI (metros, segundos, amperios, faradios…). Después, si quieres, expresa el resultado con prefijos.

Constantes que da el examen (Formulario0): ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² C²/(N·m²) — permitividad del vacío; k = 1/(4πε₀) = 8,99 × 10⁹ N·m²/C² — constante de Coulomb; e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C — carga elemental (la del protón; la del electrón es −e); m_e = 9,109 × 10⁻³¹ kg — masa del electrón; μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A — permeabilidad del vacío.

1 · UD1 — Electrostática: carga, ley de Coulomb, campo, Gauss y potencial

1.1 La carga eléctrica

La carga eléctrica (q o Q) es la propiedad de la materia que causa las fuerzas eléctricas. Se mide en culombios (C). Hay dos signos: positiva (protones) y negativa (electrones). Cargas del mismo signo se repelen, de signo contrario se atraen. La carga está cuantizada (siempre es un múltiplo de e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C) y se conserva (no se crea ni se destruye, solo se transfiere). En los problemas casi siempre aparece en μC (10⁻⁶ C) o nC (10⁻⁹ C).

1.2 Ley de Coulomb (fuerza entre dos cargas)

1.3 Campo eléctrico

El campo eléctrico (E) es la "influencia" que una carga crea a su alrededor: indica qué fuerza sufriría una carga de prueba de 1 C colocada en ese punto. Es un vector y se mide en N/C (equivale a V/m). Las líneas de campo salen de las cargas positivas y entran en las negativas.

• E: campo eléctrico (N/C). Q: carga que CREA el campo (C). r: distancia de Q al punto (m). q: carga que SUFRE la fuerza (C).
• Si q es negativa, la fuerza F = qE apunta en sentido contrario al campo.
• Principio de superposición: si hay varias cargas, el campo total es la suma VECTORIAL de los campos de cada una (hay que mirar direcciones y sentidos, no basta sumar módulos).
• Aceleración de una partícula cargada: a = qE/m (segunda ley de Newton con F = qE). Para un electrón, q = e y m = m_e.

1.4 Teorema de Gauss y campos de distribuciones de carga

El flujo eléctrico (Φ) es la cantidad de campo que atraviesa una superficie; se mide en N·m²/C. El teorema de Gauss dice que el flujo a través de cualquier superficie CERRADA solo depende de la carga encerrada dentro:

donde Q_enc es la carga total encerrada por la superficie (C) y ε₀ la permitividad del vacío. En la práctica, Gauss sirve para calcular E cuando hay simetría (esferas, hilos, planos): eliges una "superficie gaussiana" imaginaria adaptada a la simetría y despejas E. Resultados que hay que saber usar:

• λ (lambda) = carga por unidad de longitud (C/m); σ (sigma) = carga por unidad de superficie (C/m²).

1.5 Potencial eléctrico, trabajo y energía

El potencial eléctrico (V) es la energía potencial por unidad de carga en un punto; se mide en voltios (V) (1 V = 1 J/C). Es un escalar (¡con signo, pero sin dirección!), lo que lo hace más fácil de sumar que el campo.

Conductores en equilibrio: dentro de un conductor E = 0; toda la carga se sitúa en la superficie; todo el conductor está al mismo potencial; el campo justo fuera es perpendicular a la superficie (y vale σ/ε₀ en la superficie del conductor).

2 · UD2 — Condensadores y dieléctricos

2.1 Qué es un condensador y qué es la capacidad

Un condensador son dos conductores (llamados armaduras o placas) enfrentados y separados por un aislante. Al conectarlo a una tensión V, una placa acumula carga +Q y la otra −Q: almacena carga y energía eléctrica. La capacidad (C) mide cuánta carga guarda por cada voltio, y se mide en faradios (F); como el faradio es enorme, se usan μF, nF y pF.

• Q: carga de una placa (C). V: tensión entre placas (V). U: energía almacenada (J).

2.2 Geometrías que salen en el examen

2.3 Asociación de condensadores (¡al revés que las resistencias!)

2.4 Dieléctricos

Un dieléctrico es un material aislante (vidrio, plástico, papel…) que, colocado entre las placas, aumenta la capacidad. Su efecto se mide con la permitividad relativa (ε_r), un número sin unidades ≥ 1 (a veces escrito ε₁ = 2ε₀, que significa ε_r = 2).

donde C₀ es la capacidad con vacío (o aire). Casos con DOS dieléctricos (muy repetidos en los exámenes):

Conectado o desconectado (pregunta trampa clásica):

• Batería CONECTADA al insertar el dieléctrico: V se mantiene; C sube ×ε_r → la carga sube: Q = ε_rC₀V.
• Batería DESCONECTADA: Q se conserva (no tiene por dónde escapar); C sube ×ε_r → la tensión BAJA: V = V₀/ε_r.

3 · UD3 — Corriente continua: Ohm, potencia, Kirchhoff y Thévenin

3.1 Corriente, resistencia y ley de Ohm

La corriente eléctrica (I) es el flujo de carga por unidad de tiempo: I = Q/t. Se mide en amperios (A) (1 A = 1 C/s). La resistencia (R) mide la oposición de un componente al paso de la corriente; se mide en ohmios (Ω). La tensión o diferencia de potencial (V), en voltios, es lo que "empuja" la corriente. Una fuente o batería aporta una fuerza electromotriz (fem, ε), también en voltios.

3.2 Potencia y energía (efecto Joule)

• P: potencia disipada en calor (vatios, W). E: energía (J si t va en s; kWh si P va en kW y t en horas). Coste = kWh × precio.
• Cuidado al elegir la fórmula: en I²R la I es la que pasa POR ESA resistencia; en V²/R la V es la caída EN ESA resistencia (no la de la fuente).

3.3 Asociación de resistencias y divisores

En el divisor de corriente, el numerador lleva la resistencia de LA OTRA rama: por la rama de menor resistencia pasa más corriente.

3.4 Leyes de Kirchhoff y método de las mallas

• 1ª ley (nudos): en todo nudo (punto donde se unen 3 o más cables), la suma de corrientes que entran = suma de las que salen (conservación de la carga).
• 2ª ley (mallas): recorriendo cualquier lazo cerrado, la suma de fems = suma de caídas I·R (conservación de la energía): Σε = Σ(I·R).

Método de las mallas, paso a paso (una malla es cada "ventana" del circuito):

• 1) Asigna una corriente de malla (I₁, I₂…) a cada ventana, por ejemplo todas en sentido horario.
• 2) Escribe la 2ª ley en cada malla. En las ramas compartidas circula la RESTA de las corrientes de las dos mallas vecinas.
• 3) Una fem se pone positiva si empuja en el sentido elegido de la malla (se sale por su polo +), negativa si se opone.
• 4) Resuelve el sistema (2 ecuaciones con 2 incógnitas). Si una corriente sale negativa, su sentido real es el contrario: el número sigue valiendo.

Malla única con dos fuentes: I = (ε₁ ± ε₂)/R_total: se suman si empujan en el mismo sentido, se restan si se oponen.

3.5 Equivalente de Thévenin

Cualquier circuito visto desde dos terminales se puede sustituir por una fuente V_Th en serie con una resistencia R_Th. Sirve para calcular rápido la corriente por una carga R_L (o por la rama central de un circuito de mallas). Receta:

• 1) Quita la resistencia de interés (R_L o R_x).
• 2) V_Th = tensión entre los terminales abiertos (normalmente un divisor de tensión: V·R₂/(R₁+R₂)).
• 3) R_Th = resistencia vista desde los terminales con las fuentes anuladas (fuente de tensión → cortocircuito). Suele salir R₁∥R₂.
• 4) I = V_Th/(R_Th + R_L).

4 · UD4 — Magnetismo e inducción electromagnética

4.1 Campo magnético y fuerza de Lorentz

El campo magnético (B) lo crean los imanes y las corrientes eléctricas; se mide en teslas (T). A diferencia del eléctrico, solo actúa sobre cargas en movimiento. La fuerza que ejerce se llama fuerza de Lorentz:

• La fuerza es perpendicular a v y a B (regla de la mano derecha; si la carga es negativa, sentido contrario).
• Como F ⊥ v, no cambia el módulo de la velocidad, solo la dirección → una carga que entra perpendicular a B describe una circunferencia.

4.2 Campos creados por corrientes (Biot-Savart y Ampère)

La ley de Ampère (∮B·dl = μ₀·I_enc) es el "Gauss del magnetismo": con simetría permite sacar B directamente. μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A es la permeabilidad del vacío. Resultados a memorizar:

4.3 Flujo magnético e inducción (Faraday y Lenz)

El flujo magnético (Φ) es la cantidad de campo que atraviesa una superficie; se mide en weber (Wb) = T·m².

• Solo hay fem si el flujo CAMBIA con el tiempo. Tres maneras de cambiarlo: variar B, variar el área S, o girar la espira (variar θ) — así funciona un alternador.
• El signo − es la ley de Lenz: la corriente inducida se opone al cambio de flujo que la crea (por eso en los cálculos usamos el módulo y razonamos el sentido aparte).
• Si te dan la variación de B con S fija: |ε| = N·S·(ΔB/Δt).

4.4 Autoinducción

Toda bobina crea flujo a través de sí misma; si su propia corriente cambia, se induce una fem que se opone al cambio. El coeficiente de autoinducción (L) mide ese efecto y se mide en henrios (H).

5 · UD5 — Régimen transitorio (RC, RL) y corriente alterna

5.1 Transitorio RC: carga y descarga de un condensador

Al conectar o desconectar un condensador, su tensión no cambia de golpe: evoluciona de forma exponencial. La rapidez la marca la constante de tiempo τ (tau), en segundos:

Escalera de porcentajes (cárgatela en la cabeza): al cargar, en t = τ → 63,2 % del final; 2τ → 86,5 %; 3τ → 95 %; 5τ → prácticamente cargado. Al descargar, en t = τ queda el 36,8 %.

Los dos extremos del tiempo:

• t = 0 (condensador descargado): se comporta como un cortocircuito → corriente inicial I₀ = V/R.
• t → ∞ (régimen permanente): se comporta como un circuito abierto → no pasa corriente por su rama; su tensión final se calcula con el circuito sin él (a menudo un divisor de tensión).

Circuito RL: con una bobina pasa lo análogo pero con τ = L/R (¡invertido respecto al RC!). La corriente de la bobina es la que no puede cambiar de golpe.

5.2 Corriente alterna: fasores, reactancias e impedancia

En corriente alterna (CA) la tensión varía sinusoidalmente: v(t) = V₀·sen(ωt), donde ω (omega) = 2πf es la frecuencia angular (rad/s) y f la frecuencia (Hz). Para operar se usan fasores (representación con números complejos) y cada elemento se caracteriza por su impedancia (Z), la "resistencia generalizada", en ohmios:

• X_L, X_C: reactancias (Ω). Se RESTAN entre sí (van en oposición de fase) y el resultado se combina con R por Pitágoras — nunca se suman los tres en línea.
• En resonancia (X_L = X_C): Z = R (mínima) y la corriente es máxima. f₀ en Hz; si calculas ω₀ = 1/√(LC), recuerda dividir entre 2π.

6 · UD6 — Semiconductores: diodo, transistor BJT y amplificador operacional

6.1 Semiconductores en dos frases

Un semiconductor (silicio) conduce a medias. Se puede dopar con impurezas para crear material tipo N (sobran electrones) o tipo P (faltan electrones: "huecos"). Al unir P y N se forma la unión PN, que solo deja pasar corriente en un sentido: eso es un diodo.

6.2 El diodo

El diodo tiene dos terminales: ánodo (A, lado P) y cátodo (K, lado N). Modelo con tensión umbral V_γ ≈ 0,7 V (silicio):

• Polarización DIRECTA (ánodo a mayor potencial): conduce y mantiene una caída fija de V_γ = 0,7 V. La corriente la fija el resto del circuito.
• Polarización INVERSA: no conduce (interruptor abierto, I = 0); toda la tensión cae en el diodo.

Diodo Zener: diseñado para trabajar en inversa a una tensión fija V_Z (tensión Zener). Se usa como regulador: fija V_Z en la carga, y la resistencia serie R_S absorbe el resto: I_S = (V_in − V_Z)/R_S.

6.3 El transistor bipolar (BJT)

El BJT tiene tres terminales: base (B), colector (C) y emisor (E). Una corriente pequeña de base controla una corriente grande de colector. Parámetros: V_BE ≈ 0,7 V (caída base-emisor cuando conduce), β (beta) = ganancia de corriente (sin unidades, típicamente 100–200) y V_CE = tensión colector-emisor.

Receta para el circuito de polarización de base (fuente V_CC que alimenta R_B hacia la base y R_C hacia el colector):

• 1) Malla de base: I_B = (V_CC − V_BE)/R_B.
• 2) Suponiendo activa: I_C = β·I_B y I_E = I_B + I_C (el emisor siempre lleva la suma).
• 3) Malla de colector: V_CE = V_CC − I_C·R_C.
• 4) Comprobación: si V_CE > 0,2 V → activa confirmada. Si sale ≤ 0,2 V (o negativa) → está SATURADO: entonces V_CE ≈ 0,2 V e I_C = (V_CC − 0,2)/R_C.

6.4 El amplificador operacional (AO)

El amplificador operacional es un chip con dos entradas — inversora (−) y no inversora (+) — y una salida, que amplifica la diferencia entre ellas. Si es ideal y tiene realimentación negativa se cumplen las dos "reglas de oro": (1) no entra corriente por las entradas; (2) V₊ = V₋ (cortocircuito virtual). De ahí salen las dos configuraciones del examen:

7 · Chuleta final (todas las fórmulas en una tabla)