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Guía de estudio completa
Entiende Sistemas Digitales desde cero
Una guía visual, paso a paso y pensada para que no te pierdas. Cada unidad se explica como si fuera la primera vez que lo ves, con ejemplos, trucos y un test al final para comprobar que lo dominas.
iCómo usar esta guía
1. Ve por orden
Cada unidad se apoya en la anterior. Empieza por la UD1 aunque creas que ya lo sabes.
2. Toca todo
Hay conversores, puertas y simuladores. Trastea con ellos: se aprende mejor probando.
3. Haz el test
Al final de cada tema tienes un test que se corrige solo y te explica cada respuesta.
Pensado para concentrarte mejorBloques cortos, colores por unidad, ideas clave resaltadas y secciones plegables para que solo veas lo que necesitas en cada momento. Si te saturas, cierra los desplegables y quédate con las tarjetas de color.
¿Qué vas a aprender?
La asignatura recorre el camino completo de un sistema digital: cómo se representa la información (UD1), la lógica que la procesa (UD2), los circuitos que toman decisiones (UD3), cómo se hacen cuentas (UD4), cómo se recuerda el pasado (UD5) y dónde se guarda todo (UD6). Todo se construye con dos únicos símbolos: 0 y 1.
Unidad 1
Representación de la información
Cómo las máquinas guardan números, letras y datos usando solo ceros y unos.
La idea en una fraseUn ordenador no entiende de "5" ni de la letra "A". Solo distingue dos estados: hay corriente (1) o no hay (0). Todo lo demás es una forma de traducir nuestra información a combinaciones de esos dos estados.
1Analógico vs. Digital
Analógico = continuo
Puede tomar infinitos valores dentro de un rango, sin saltos. Ejemplo: un termómetro de mercurio, que sube de forma fluida. Es sensible al ruido y difícil de almacenar con precisión.
Digital = discreto
Solo toma valores concretos y finitos (0 y 1). Ejemplo: un termómetro digital que marca 21° o 22°, sin nada en medio. Resiste el ruido y es fácil de procesar y almacenar.
Por qué se usa binarioCon solo dos estados es fiable (el ruido casi no le afecta), simple de fabricar (un transistor solo distingue "alto/bajo") y barato y escalable (millones de transistores en un chip). Por eso "digital" se ha vuelto sinónimo de "binario".
2Sistemas de numeración
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas para escribir cantidades. Lo que cambia entre sistemas es la base: cuántos símbolos distintos hay. En base b los dígitos van de 0 a b−1, y cada posición vale una potencia de la base.
Decimal · base 10
Dígitos 0–9. El de siempre. Cada posición es una potencia de 10.
Binario · base 2
Dígitos 0 y 1. Cada dígito es un bit. Con n bits hay 2ⁿ valores. El de la izquierda es el MSB (más peso) y el de la derecha el LSB (menos peso).
Octal · base 8
Dígitos 0–7. Cada dígito octal = 3 bits exactos (porque 8 = 2³). Conversión directa con binario.
Hexadecimal · base 16
Dígitos 0–9 y A–F (A=10 … F=15). Cada dígito hex = 4 bits (un nibble). 2 dígitos hex = 1 byte. Se escribe 0x23AF o 23AF₁₆.
Cómo convertir entre bases (con ejemplos)
De cualquier base → decimal
Multiplica cada dígito por la base elevada a su posición (empezando en 0 por la derecha) y suma. Ejemplo binario: 11001₂ = 1·16 + 1·8 + 0·4 + 0·2 + 1·1 = 25₁₀.
De decimal → binario (divisiones sucesivas)
Divide entre 2 una y otra vez, apunta los restos y léelos al revés. Ejemplo con 45: 45→22 (resto 1), 22→11 (0), 11→5 (1), 5→2 (1), 2→1 (0), 1→0 (1) ⇒ 101101₂.
Binario ↔ octal / hex (atajo)
Agrupa los bits: de 3 en 3 para octal, de 4 en 4 para hex (desde la derecha). Ejemplo: 11010111₂ → grupos de 4 → 1101 0111 → D7₁₆.
3Código BCD
El BCD (Binary Coded Decimal) representa cada dígito decimal por separado con 4 bits. No es lo mismo que binario puro.
Ejemplo claveEl número 78:
• En binario natural: 1001110
• En BCD: 0111 (7) y 1000 (8) ⇒ 0111 1000
Ventaja: fácil de convertir y mostrar en pantallas. Inconveniente: combinaciones como 1010–1111 no son válidas.
4Códigos progresivos y cíclicos
Dos códigos son adyacentes si solo se diferencian en un bit. Un código es progresivo si cada valor y el siguiente son adyacentes; es cíclico si además el último y el primero también lo son.
Código Gray
Progresivo y cíclico: entre un número y el siguiente solo cambia 1 bit. Minimiza errores de transición (sensores, encoders de posición).
Código Johnson
Un bit se va desplazando por las posiciones. Útil en contadores y secuenciadores de estados.
Truco para generar Gray de n bitsCopia los códigos de n−1 bits, debajo escríbelos en orden inverso, y añade un 0 delante a los de arriba y un 1 a los de abajo.
5Códigos alfanuméricos: ASCII y Unicode
ASCII
Usa 7 bits → 128 caracteres (letras, dígitos, signos y caracteres de control). Ejemplo: la "A" = 1000001. El ASCII extendido usa 8 bits → 256 (añade acentos y símbolos), pero no es estándar y varía por región.
Unicode
Usa de 8 a 32 bits (UTF-8, UTF-16, UTF-32). Cubre prácticamente todos los idiomas, símbolos y emojis. Sus primeros 128 códigos coinciden con ASCII para mantener compatibilidad.
6Detección y corrección de errores
En transmisiones y memorias aparecen errores (ruido, interferencias, fallos físicos). Para combatirlos se reservan algunas combinaciones de bits como "control".
Detectores
Solo avisan de que hay error, no lo arreglan. Ejemplo: bit de paridad — se añade un bit para que el total de unos sea par (paridad par). Si llega impar, hubo error.
Correctores
Detectan y corrigen. Ejemplo: código Hamming, capaz de corregir un error de 1 bit. Se usa cuando la fiabilidad es crítica.
Resumen exprés UD1Todo es binario. Las bases (oct/hex) son atajos para escribir binario más corto. BCD codifica dígito a dígito. Gray cambia 1 bit cada vez. ASCII/Unicode traducen texto. La paridad detecta y Hamming corrige.
Unidad 2
Álgebra de Boole y funciones lógicas
Las matemáticas de los ceros y unos: la base para diseñar cualquier circuito digital.
La idea en una fraseEl Álgebra de Boole (George Boole, 1854) trabaja solo con dos valores, 0 y 1, y tres operaciones básicas: NOT, AND y OR. Con eso se describe y simplifica el comportamiento de cualquier circuito digital.
1Las operaciones básicas
NOT (negación)
Invierte el valor: 0→1 y 1→0. Se escribe con una barra: A̅.
AND (·)
La salida es 1 solo si todas las entradas son 1. Se escribe como multiplicación: A·B.
OR (+)
La salida es 1 si al menos una entrada es 1. Se escribe con +, pero no es una suma.
2Propiedades y leyes de De Morgan
Estas leyes permiten simplificar expresiones (menos puertas = más barato, rápido y eficiente).
Conmutativa / Asociativa / Distributiva
A+B=B+A · A·(B·C)=(A·B)·C · A·(B+C)=A·B+A·C
Identidad y absorción
A+0=A, A·1=A, A+A̅=1, A·A̅=0
Leyes de De Morgan (¡las más usadas!)(A·B)‾ = A̅ + B̅ y (A+B)‾ = A̅ · B̅
En cristiano: al negar un grupo, cambias AND↔OR y niegas cada parte.
3Tablas de verdad y funciones lógicas
Una tabla de verdad lista todas las combinaciones posibles de entradas y su salida. Con n entradas hay 2ⁿ filas. Una función lógica es la fórmula que produce esa misma salida. Tabla, función y circuito son equivalentes: demuestras algo en uno y vale para los tres.
| A | B | AND (A·B) | OR (A+B) | XOR (A⊕B) |
|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
4Minterms, maxterms y formas canónicas
Mintérmino → SOP
Cada fila donde la salida vale 1. La suma de productos (SOP) une con OR todos los mintérminos. Se obtiene mirando los unos de la tabla.
Maxtérmino → POS
Cada fila donde la salida vale 0. El producto de sumas (POS) une con AND todos los maxtérminos.
Cómo pasar de tabla a fórmula (SOP)Por cada fila con salida 1, escribe un producto de las entradas (la variable tal cual si vale 1, negada si vale 0) y une todos esos productos con OR. En esta asignatura también se simplifica con las leyes de Boole y formas canónicas.
5Mapas de Karnaugh (K-map)
NotaEl PDF del temario dice que se simplifica con leyes de Boole y formas canónicas, pero como en clase los usáis bastante, aquí los tienes a fondo: qué son, cómo se rellenan, cómo agrupar y ejemplos resueltos. Abajo hay un mapa interactivo que los resuelve solo.
Un mapa de Karnaugh es una tabla de verdad "reordenada" en cuadrícula que permite simplificar funciones a ojo, agrupando unos. Es más rápido y menos propenso a errores que aplicar leyes de Boole una a una.
1. La clave: orden en código Gray
Las filas y columnas no van en orden normal (00, 01, 10, 11) sino en código Gray (00, 01, 11, 10), de forma que entre dos casillas vecinas solo cambia 1 bit. Cada casilla guarda la salida (0 o 1) de su combinación. Hay 2ⁿ casillas.
2. Cómo se ven (2, 3 y 4 variables)
3 variables (8 casillas)
| A\BC | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|
| 0 | m0 | m1 | m3 | m2 |
|---|
| 1 | m4 | m5 | m7 | m6 |
|---|
4 variables (16 casillas) — filas AB, columnas CD, ambas en Gray
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|
| 00 | m0 | m1 | m3 | m2 |
|---|
| 01 | m4 | m5 | m7 | m6 |
|---|
| 11 | m12 | m13 | m15 | m14 |
|---|
| 10 | m8 | m9 | m11 | m10 |
|---|
3. Reglas para agrupar los unos
Tamaño potencia de 2
Grupos de 1, 2, 4, 8 o 16 casillas. Nunca de 3, 5, 6…
Lo más grandes posible
Cuanto mayor es el grupo, más variables elimina y más simple queda la función.
Solo rectángulos
Horizontal o vertical, nunca en diagonal ni en "L".
Pueden solaparse y dar la vuelta
Un mismo 1 puede estar en varios grupos, y los bordes se conectan (la columna/fila de un extremo es vecina del otro).
Cómo leer cada grupoDentro de un grupo, la variable que cambia de valor se elimina; la que se mantiene queda en el término: normal si vale 1, negada si vale 0. Luego unes todos los grupos con OR. ¡Listo, esa es la función mínima!
Ejemplo resuelto · 4 variables: F = Σ(4, 6, 12, 14)
Es el ejercicio E2 de tu UD2. Marcamos con 1 las casillas m4, m6, m12, m14:
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|
| 00 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|---|
| 01 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|---|
| 11 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|---|
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|---|
Los cuatro unos forman un bloque de 4 (filas AB=01 y AB=11, columnas CD=00 y CD=10). Veamos qué cambia y qué se mantiene en el grupo:
• A cambia (0 y 1) → se elimina.
• B se mantiene en 1 → queda B.
• C cambia (0 y 1) → se elimina.
• D se mantiene en 0 → queda D̅.
Resultado: F = B·D̅. Hemos pasado de 4 mintérminos a un solo término.
4. Casos "don't care" (X)
A veces hay combinaciones de entrada que nunca ocurren (ej. los códigos 1010–1111 en BCD). Se marcan con X y puedes tratarlas como 0 o como 1, lo que más te convenga para hacer grupos más grandes. No estás obligado a incluirlas.
5. ¿Y para POS? Agrupa los ceros
Si quieres la forma de producto de sumas (POS) en vez de SOP, haces lo mismo pero agrupando los 0 en lugar de los 1, e invirtiendo el criterio de cada variable.
Resumen exprés · KarnaughCuadrícula en código Gray (vecinas cambian 1 bit). Rellenas con la tabla de verdad. Agrupas unos en bloques de 2ⁿ lo más grandes posible (se solapan y dan la vuelta). En cada grupo: lo que cambia se va, lo que se mantiene queda (negado si es 0). Unes con OR. Los don't-care (X) los usas a tu favor.
6Las 7 puertas lógicas
NAND
AND negada (0 solo si todas 1)
NOR
OR negada (1 solo si todas 0)
XOR
1 si las entradas son distintas
XNOR
1 si las entradas son iguales
7Características de los sistemas digitales
Margen de temperatura
Rango en el que funciona sin fallar. Consumo: 0–70 °C; industrial/militar: −40 a 125 °C.
Tensión de alimentación
Voltaje necesario. CMOS antiguos 3.3/5 V; chips modernos (7 nm) ~1.2 V (menos consumo y calor).
Margen de ruido
Cuánto ruido aguanta sin confundir el nivel lógico. Clave en entornos con interferencias.
Retardo de conmutación
Tiempo en cambiar de 0 a 1 o viceversa. Menor retardo = mayor velocidad.
Consumo de energía
Estático (en reposo) + dinámico (al conmutar). El dinámico sube con la velocidad.
Otros
Durabilidad, compatibilidad electromagnética (EMC) y factor de integración (puertas por chip).
8Familias lógicas, chips y HDL
Serie 74
La familia de chips más conocida (puertas, flip-flops…). Serie 74: 0–70 °C; Serie 54: −55 a 125 °C. Subfamilias por tecnología: LS, ALS, F, HC, AHC… Ejemplo: 74HC00 = 4 puertas NAND de 2 entradas.
ASIC vs FPGA vs empotrado
ASIC: a medida, eficientísimo pero caro (gran volumen). FPGA: reprogramable, ideal para prototipos. Sistema empotrado: hardware + software dedicado (lavadora, coche).
HDL (Verilog / VHDL)Lenguajes para describir circuitos en vez de dibujarlos. Permiten simular antes de fabricar, manejar miles de puertas, y reutilizar diseños (IPs). Describes qué hace el circuito y la herramienta genera el cómo.
Resumen exprés UD2Todo se reduce a NOT/AND/OR. Tabla = función = circuito. Los unos de la tabla dan la SOP. De Morgan cambia AND↔OR al negar. Las puertas físicas (familia 74) implementan la lógica, y los HDL la describen para chips grandes.
Unidad 3
Circuitos combinacionales
Circuitos cuya salida depende solo de las entradas de ahora mismo. Sin memoria, instantáneos.
La idea en una fraseUn circuito combinacional calcula su salida únicamente a partir de las entradas actuales. No recuerda nada del pasado, no tiene memoria y no tiene realimentación (la salida nunca vuelve a la entrada).
1Las 4 características
Implementa una función lógica
Realiza una operación concreta (sumar, comparar, seleccionar…).
Salida = entradas actuales
Respuesta directa e instantánea, sin importar valores previos.
No tiene memoria
No usa flip-flops ni registros. Por eso es simple y rápido.
Sin realimentación
Ninguna salida vuelve a la entrada → nada de bucles ni oscilaciones.
2Codificadores
Un codificador recibe varias líneas de entrada (de las que solo una está activa) y produce una salida compacta en binario que indica cuál está activa. Reduce líneas. Ejemplo: codificador 8:3 convierte 8 entradas (E0–E7) en 3 bits.
Regla M:NCon M entradas necesitas N = ⌈log₂(M)⌉ salidas. Ej.: 8 entradas → 3 salidas; 16 entradas → 4 salidas.
Problemas y soluciones
Varias entradas activas
Da resultado ambiguo. Solución: codificador con prioridad (gana la de mayor prioridad, MSB o LSB).
Ninguna entrada activa
Salida indefinida (¿0 real o nada?). Solución: señal EO (Enable Output) que vale 1 si hay entrada válida.
Encadenar codificadores
Con EI (Enable Input) y EO se conectan varios para manejar más entradas (ej. dos 8:3 para 16 entradas).
3Decodificadores
Hace lo contrario al codificador: recibe un valor binario y activa una única salida correspondiente. Un decodificador de 3 entradas tiene 8 salidas: con "010" se activa la tercera (las demás a 0).
BCD a decimal
4 bits → 10 salidas (una por dígito 0–9). Para LEDs e indicadores.
BCD a 7 segmentos
Enciende los segmentos para dibujar el número en calculadoras y relojes.
En microprocesadores
Decodifica instrucciones y selecciona direcciones de memoria.
Salidas activas a nivel alto o bajoSi las salidas se activan en 1, cada una es un mintérmino. Si se activan en 0 (nivel bajo), son maxtérminos → muy útil para implementar funciones con un decodificador + una puerta NAND/AND (¡aparece en los ejercicios!).
4Multiplexores (MUX)
Un MUX es un "conmutador electrónico": elige una de varias entradas de datos y la lleva a una única salida. Cuál se elige lo deciden las entradas de control (selector).
Relación entradas–controlN entradas de datos = 2ⁿ, donde n = nº de líneas de control. MUX2→1 control, MUX4→2, MUX8→3. Ej.: control "01" en un MUX4 conecta E1 a la salida.
Implementa cualquier función lógica
Conectas las variables al control y los valores de la tabla de verdad a las entradas de datos. ¡Un MUX8 implementa cualquier función de 3 variables!
Se construyen en cascada
Un MUX8 se puede hacer con dos MUX4 + un MUX2. No hay una única solución: depende de los componentes disponibles.
5Demultiplexores (DEMUX)
Lo contrario del MUX: toma una entrada de datos y la envía a una de varias salidas, según el selector. Las demás salidas quedan inactivas.
¿Sabías que…?Un DEMUX es casi un decodificador con señal de habilitación: las entradas de control del DEMUX equivalen a las entradas del decodificador, y la entrada de datos (D) equivale a la señal Enable.
Resumen exprés UD3Sin memoria, salida instantánea. Codificador comprime (con prioridad y EO/EI evita líos). Decodificador expande (1 salida activa). MUX elige 1 de varias; DEMUX reparte 1 a varias. MUX y decodificador sirven para implementar funciones lógicas.
Unidad 4
Aritmética binaria
Cómo el ordenador suma, multiplica y maneja números negativos usando solo 0 y 1.
La idea en una fraseOperar en binario funciona igual que en decimal, pero con reglas más simples (solo hay 0 y 1). Lo importante es entender el acarreo, el desbordamiento y cómo se representan los números negativos.
1Suma binaria
Cuatro reglas básicas, de derecha a izquierda (igual que en decimal):
| Operación | Resultado | Acarreo |
|---|
| 0 + 0 | 0 | 0 |
| 0 + 1 | 1 | 0 |
| 1 + 0 | 1 | 0 |
| 1 + 1 | 0 | 1 |
Ejemplo1011 + 1101 = 11000 — el resultado tiene un bit más por el acarreo de salida.
El resultado de la suma usa XOR y el acarreo usa AND. Para sumar en hex u octal: pasa a binario, suma y vuelve a convertir.
Acarreo (carry)
Cuando la suma de dos bits supera 1, se "lleva" al siguiente. Relevante en números sin signo.
Desbordamiento (overflow)
El resultado no cabe en los bits disponibles. En números con signo: ocurre si el signo del resultado no encaja con el de los operandos (ej. positivo + positivo = negativo).
2Multiplicación y desplazamientos
Igual que en decimal: multiplica el multiplicando por cada bit del multiplicador (si el bit es 1 lo copias, si es 0 pones ceros), desplazas y sumas. El resultado tiene tantos bits como la suma de bits de ambos.
Truco de los desplazamientosDesplazar a la izquierda = multiplicar por 2 (101→1010). Desplazar a la derecha = dividir por 2. El hardware usa esto porque es mucho más rápido que multiplicar.
3Números con signo
El bit más significativo (MSB) indica el signo: 0 = positivo, 1 = negativo. Hay tres sistemas:
Signo y magnitud
MSB = signo, resto = magnitud. +5 = 0101, −5 = 1101. Problema: dos ceros (+0 y −0) y aritmética complicada.
Complemento a 1
El negativo se obtiene invirtiendo todos los bits. −5 = 1010. Sigue teniendo dos ceros.
Complemento a 2 ⭐
Inviertes los bits y sumas 1. −5 = 1011. El estándar: un solo cero y suma/resta directas.
Atajo para el Complemento a 2Desde la derecha (LSB), deja los bits igual hasta el primer 1 incluido, y a partir de ahí invierte el resto. Aplicarlo dos veces devuelve el número original. En Ca2 el MSB tiene peso negativo.
4Extensión de signo
Para usar un número en más bits sin cambiar su valor, se rellena a la izquierda repitiendo el bit de signo: ceros si es positivo, unos si es negativo. Ej. en Ca2: 1011 (−5 en 4 bits) → 111011 (−5 en 6 bits). Importa para compatibilidad entre tamaños (32/64 bits) y para no romper operaciones.
5Circuitos sumadores
Semisumador (half-adder)
Suma 2 bits. S = A⊕B, C = A·B. No acepta acarreo de entrada.
Sumador completo (full-adder)
Suma 3 bits (A, B y Cin). S = A⊕B⊕Cin. Permite encadenar varios bits.
Sumador serie (ripple-carry)
Varios full-adders en cascada; el acarreo se propaga bit a bit. Simple pero lento en números grandes.
Resumen exprés UD4Suma con XOR + acarreo con AND. Desplazar = ×2 o ÷2. El estándar para negativos es Complemento a 2 (invertir + sumar 1, un solo cero). El MSB es el signo. Sumadores: medio → completo → en cascada.
Unidad 5
Circuitos secuenciales
Circuitos con memoria: su salida depende de las entradas Y de lo que pasó antes.
La idea en una fraseA diferencia de los combinacionales, los secuenciales recuerdan su estado previo. Para ello usan elementos de memoria (biestables / flip-flops) y casi siempre se coordinan con una señal de reloj (clock).
1Biestables (flip-flops)
Un biestable almacena 1 bit. Tiene dos estados estables (0 y 1) y dos salidas: Q (el estado) y Q̅ (su complemento). Mantiene su valor hasta que recibe una señal para cambiar. Son la base de registros, contadores y memorias.
Flanco de relojLos biestables síncronos solo "escuchan" en el flanco del reloj: flanco de subida (0→1) o de bajada (1→0). Entre flancos ignoran la entrada → estabilidad frente al ruido.
2Tipos de biestable
Tipo D (Data)
"Captura" el valor de la entrada D en el flanco de reloj y lo guarda en Q. Es como una foto: lo que haya en D en ese instante se almacena. Ideal para registros y sincronizar señales.
Tipo T (Toggle)
Si T=1, alterna Q (0↔1) en cada flanco; si T=0, se queda igual. Divide la frecuencia a la mitad → base de contadores y temporizadores.
El biestable T divide frecuenciaSi le entra un reloj de 1 kHz, su salida oscila a 500 Hz. Encadenando tres T tienes un contador binario de 3 bits (1 kHz → 500 → 250 → 125 Hz).
3Entradas especiales
Detector de flancos
Circuito (con biestables D) que genera un pulso justo cuando la señal cambia de 0→1 o 1→0. Compara la señal con su estado anterior.
Asíncronas: Preset / Reset
Preset fuerza Q=1 y Reset/Clear fuerza Q=0, sin esperar al reloj. Son prioritarias y no se activan a la vez. Se usan al inicializar (el "reset" del PC).
Enable (habilitación)
Un "interruptor" extra: si está activo, el biestable funciona; si no, ignora el reloj y mantiene su estado.
4Contadores
Un contador cuenta pulsos de reloj, subiendo o bajando. Es cíclico: al llegar al máximo vuelve a empezar (un contador módulo 10 recorre 0→9 y repite).
Síncrono
Todos los biestables comparten el mismo reloj → cambian a la vez, sin retardos acumulados. Es el que se estudia.
Asíncrono
Cada biestable tiene su propio reloj → puede haber problemas de sincronización. Menos usado en cursos básicos.
5Máquinas de estados finitos (FSM)
Una FSM modela un circuito secuencial como un conjunto de estados y transiciones. En cada flanco de reloj, según las entradas, pasa de un estado a otro y genera salidas.
| Símbolo | Significado |
|---|
| X | Entradas que controlan la máquina |
| Y | Salidas generadas |
| Z | Estados (valores de los biestables) |
| δ | Función de transición (estado siguiente) |
| λ | Función de salida |
FSM de Moore
Las salidas dependen solo del estado actual. Más predecible y estable. Las salidas se dibujan dentro de cada estado (círculo). Ej.: control de semáforos.
FSM de Mealy
Las salidas dependen del estado Y de las entradas. Responden más rápido. Las salidas se dibujan en las flechas de transición. Ej.: comunicaciones.
En un diagrama de estadosCada estado es un círculo, cada transición una flecha, y los valores de entrada se escriben sobre las flechas. (Moore: salida en el círculo · Mealy: salida en la flecha.)
Resumen exprés UD5Tienen memoria gracias a los biestables. El reloj marca cuándo cambian (en el flanco). D guarda un dato, T alterna y divide frecuencia. Contadores cuentan pulsos. Las FSM (Moore = salida según estado; Mealy = según estado y entrada) modelan el comportamiento.
Unidad 6
Memorias y su direccionamiento
Dónde se guarda la información y cómo el sistema sabe encontrar cada dato.
La idea en una fraseUna memoria guarda datos e instrucciones para recuperarlos después. Es el "espacio de trabajo" del sistema. Aquí vemos los tipos, sus parámetros, su estructura interna y cómo se direccionan y amplían.
1Volátil vs. no volátil
Volátiles (pierden datos sin luz)
SRAM: rápida, cara, poca densidad (memoria caché). DRAM: necesita refrescarse, más lenta pero barata y de más capacidad (RAM principal).
No volátiles (conservan datos)
ROM, PROM, EPROM, EEPROM y Flash. Mantienen la información aunque se apague el equipo.
2La familia ROM, paso a paso
ROM
Se graba en fábrica, permanente, no se modifica. Para producción en masa (BIOS antiguas, firmware).
PROM
La programa el usuario una sola vez (quema fusibles internos). Series medianas.
EPROM
Borrable con luz ultravioleta (ventana de cuarzo). Transistores de puerta flotante. Para prototipos.
EEPROM
Se borra y reprograma eléctricamente, sin luz UV, incluso en circuito. Para configuraciones y firmware actualizable.
Flash
EEPROM mejorada: borra/escribe por bloques, rápida. Pendrives, SSD, móviles, tarjetas SD.
3Unidades y prefijos
Unidades de información
Bit (0/1) · Byte = 8 bits (0–255) · Word = 16 bits · Double word = 32 bits.
Prefijos en base 2
En memoria se usan potencias de 2: 1 KB = 2¹⁰ = 1024 bytes, 1 MB = 2²⁰, 1 GB = 2³⁰… (no las potencias de 10 del SI).
4Parámetros para elegir una memoria
Soporte físico
Magnético (HDD), óptico (CD/DVD) o semiconductor (RAM/SSD).
Velocidad de acceso
Tiempo de acceso y tiempo de ciclo. Caché > SRAM/DRAM > magnética/óptica.
Consumo
DRAM gasta más (refresco). Se mide con el producto Retardo × Consumo.
Capacidad
En bits/bytes, de KB a TB/PB.
Modo de acceso
Secuencial (cintas) vs aleatorio (RAM: acceso directo a cualquier posición).
Coste por bit
Magnética barata y grande; semiconductor cara pero rápida.
5Estructura interna
Una memoria es una matriz de celdas: cada cruce de fila y columna guarda 1 bit. El número de filas = palabras almacenadas; el de columnas = ancho de palabra (bits por dato).
Ejemplo de organizaciónUna memoria 1024 × 8 guarda 1024 palabras de 8 bits = 1 KB.
Señales de control principales
Bus de datos / Bus de direcciones
El de datos lleva la información (entrada/salida). El de direcciones indica qué fila (palabra) se usa.
CS · OE · R/W̅ · CLK
CS (Chip Select) activa el chip. OE (Output Enable) deja salir datos en lectura. R/W̅ elige leer o escribir. CLK sincroniza (en SDRAM).
6Síntesis de funciones con ROM
Una ROM puede implementar funciones lógicas: las entradas hacen de dirección y en cada celda guardas el 0 o 1 de la tabla de verdad. Una ROM 256×4 puede generar 4 funciones de 8 variables.
7Ampliación y mapas de memoria
Ampliar palabras
Más posiciones → se amplía el bus de direcciones. Ej.: 32K×8 con chips de 8K×8 (4 chips, decodificando los bits altos).
Ampliar bits
Palabras más anchas → se amplía el bus de datos. Ej.: usar dos chips de 256K×8 para lograr 256K×16.
Cómo se resuelve un mapa de memoria1) Calcula bits de dirección de cada chip (log₂ del nº de palabras). 2) Cuenta cuántos chips necesitas (por palabras y por bits). 3) Usa los bits más significativos de la dirección como entrada de un decodificador que activa el CS del chip correcto. Las direcciones de inicio/fin se dan en hexadecimal.
Ejemplo (de los ejercicios)Sistema 1M×16: 0,25M de ROM (chips 128K×16 → 2 chips), 0,5M de RAM (256K×8 → 4 chips, ampliando direcciones y datos) y el resto Flash. Los 3 bits más altos (A19 A18 A17) entran al decodificador y cada salida activa el CS de un bloque.
Resumen exprés UD6Volátil (SRAM/DRAM) pierde datos; no volátil (ROM→Flash) los conserva. Matriz: filas = palabras, columnas = bits. CS/OE/R-W controlan. Una ROM implementa funciones lógicas. Ampliar = más direcciones (palabras) o más datos (bits), decodificando los bits altos para el CS.
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